DE THI KSCL HK II 09 -10

Phòng GD&ĐT
thành phố vĩnh yên
trường thcs tích sơn
(ĐỀ CHÍNH THỨC)
đề thi khảo sát chất lượng
môn toán lớp 9
Năm học: 2009- 2010
Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Hai đường tròn (O;5) và (O’;4) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 6. Độ dài OO’ là:
A.
B.
C.
D.

Câu 2: Kết quả của phép tính
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi:
A. m
2 và m
- 2 B. m
- 2 C. m
2 D. m
4
Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 9 ; HC = 25.
Khi đó AH bằng :
A. 225 B. C. D. 15
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng
.
Khi đó thể tích hình trụ bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 6: Đường thẳng qua A(-2; 4) và song song với đường thẳng y = 3x + 1 có phương
trình là:
A. y = 3x + 10 B. y = 3x + 4 C. y = – 3x – 2 D. y = – 3x + 2
PhầnI I: Tự luận
Câu 7: Cho phương trình : (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m = 0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình với

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Câu 8: Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm được 720 sản phẩm. Nếu tăng năng suất lên 10 sản phẩm mỗi ngày thì so với giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày thời gian hoàn thành ngắn hơn 4 ngày. Tính năng suất dự định.
Câu 9: Cho (ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Các đường cao AA’; BB’;CC’của tam giác cắt nhau tại H, kéo dài các đường cao cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
Chứng minh rằng: a, CM = CN
b,
BHM cân
c, Tứ giác A’HB’C nội tiếp đường tròn
d, H là tâm đường tròn nội tiếp
NMP
Câu 10: Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

............................ Hết .........................
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) (Mỗi câu đúng 0,5 điểm)

1
2
3
4
5
6

D
D
A
D
B
A


Phần II: Tự luận(7 điểm)

Câu
Nội dung
Điểm

7
a) Với
phương trình có dạng: x2 + 6x -1 = 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
;


0,5


b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt


0,5


c) Với
và
phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Viét, ta có:

Theo gt:
(TM ĐK)
Vậy với m = 0 hoặc m = 5 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn :

1,0

 8
. Gọi x là số sản phẩm dự định làm trong một ngày
(ĐK: x > 20, x nguyên)
. Thời gian hoàn thành công việc khi tăng năng suất lên 10 sản phẩm là:
(ngày)
. Thời gian hoàn thành công việc khi giảm năng suất đi 20 sản phẩm là:
(ngày)
. Theo đề bài ta có phương trình:

<=> x2 – 10x – 5600 = 0
Giải phương trình này được x = 80 ; x = - 70 (loại))
. Vậy năng suất dự định lúc ban đầu là 80 sản phẩm/ ngày.

1.5

 9
Vẽ hình, ghi gt – kl




a, Ta có
NBC=
MAC (cùng phị với