Đề thi KS giữa kì I ( 2011-2012) DA

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2011 - 2012



Câu 1 (|3điểm)
1. Thực hiện phép tính:
a)

b)

2. Tìm điều kiện của x để
xác định.
Câu 2 ( 2 điểm)
Trục căn thức ở mẫu:
;

Giải phương trình

Câu 3. ( 2 điểm ) Cho biểu thức:

với
.
R út g ọn biểu thức A
Tìm x để

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH ( H
BC), biết BH = 4cm, HC = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
Tính độ dài đoạn thẳng DE.
Chứng minh rằng:

Câu 5. (|0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thoả mãn điều kiện

Chứng minh rằng
là một số hữu tỉ.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2011 - 2012



Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1

(3 điểm)

1
(2 điểm)
a)

0,5




0,5


b)

0,5




0,5

2
(1 điểm)

xác định

0,75


Vậy với
thì
xác định.
0,25

Câu 2

(1,5 điểm)

1
(0,75điểm)


0,25




0,25




0,25

2
(0,75điểm)
Với
, ta có:


0,25



( thoả mãn ĐK
)
0,25


Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

0,25

Câu 3

(2 điểm)

1
(1,25điểm)
Ta có:


0,5




0,25




0,25


Vậy
với
.
0,25

2
(0,75điểm)
Để

0,25



( thoả mãn ĐKXĐ )
0,25


Vậy với
thì
.
0,25

Câu 4

(3 điểm)






































1
(1 điểm)
Ta có:
(gt) (1)
0,25


Mặt
:
(gt)
(2)
0,25



(gt)
(3)
0,25


Từ (1), (2) và (3) => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( đpcm )
0,25

2
(1 điểm)
Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( chứng minh phần a )
0,25



( tính chất ) (4)
0,25


Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:

( cm ) (5)
0,25


Từ (4) và (5)
( cm )
0,25


3
(1 điểm)


Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABC, ta có:

;

Do đó:

0,25


Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH, ta có:

(6)

0,25


Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:

(7)
0,25


Từ (6) và (7)
hay
( đpcm )
0,25

Câu 5

(0,5 điểm)


Thay
, ta được: