De thi ks cl dau nam

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm
Môn Toán 9 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tính
a) b)
Câu 2: Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x2 – 3x = 0 b)
Câu 3: Cho biểu thức: P =
Rút gọn P
Tiính P khi x =
Tìm giá trị nhỏ nhất của E = P -
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở B có AB = 6cm, BC = 8cm, đường cao BH.
Tính độ dài đoạn AC và BH ?
Chứng minh rằng ABH đồng dạng với ACB.
Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Đường vuông góc với AC tại D cắt BC tại E. Tính độ dài đoạn AE ?
Câu 5: Cho a > 0. Chứng minh rằng:




























Đáp án và biểu điểm
Câu 1: Mỗi ý 0,5 điểm
Tổng 1 điểm

a) … = 2 - + = 2
b) …= 5.9 – 14 : 7 = 43
0,5 điểm
0,5 điểm

Câu 2:Mỗi ý 1 điểm
Tổng: 2 đ

Giải tìm được x = 0 hoặc x = 3/2
Tìm được x > - 2
1 điểm
1 điểm

Câu 3:
Tổng: 3đ

a) Rút gọn được: P = x + 1 với ĐK: x 0, x 1
1điểm

b) Tính được x = - 1
=> P =
0,5 điểm
0,5 điểm

c) E = 1/2)2 + 3/4 3/4
Vậy GTNN của P = 3/4 khi x = 1/4

1 điểm

Câu 4: Vẽ hình: 0,5 điểm


Tổng: 3 đ







Tính được AC = 10 cm
BH = 4,8 cm
0,5 điểm
0,5 điểm

 b) Chứng minh được: ABH đồng dạng với ACB (g. g)
1 điểm

c) Chứng minh được: BDC đồng dạng với AEC (c. g. c)
Tính được AE = (BD. AC) : BC = 6cm

0,5 điểm

Câu 5:
Tổng 1 điểm

Ta có:
=> đpcm
0,5 điểm

0,5 điểm

(Chú ý: HS có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa)