ĐỀ THI KÌ II TOÁN 9

PHÒNG GD &ĐT KRÔNG NĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
A. MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TỔNG


KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL


Pt Bậc hai một ẩn
Số câu
1
0
2
0

3


Số điểm
 0,5


1,5



2,0

Hàm số
y= ax2(a
0)
Số câu


1

1
2


Số điểm


1

1
2,0

HệthứcVi-ét và ứng dụng
Số câu


1

1
2


Số điểm


1

1
2,0

Hình trụ hình nón hình cầu
Số câu




1
1


Số điểm




1,0
1,0

 Góc Với đường tròn
Số câu


1

2
3


Số điểm


0,5

2
2,5




 Hình vẽ: 0,5



TỔNG
 0,5

4,0
 5,5
 10,0

B.NỘI DUNG ĐỀ:
Bài 1( 2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 5x2 –x + 2 = 0
b) 25x2 -1 = 0
c) x4 -5x2 -36 = 0
Bài 2:(2 điểm)
Cho hàm số y = ax2 (
) có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình
y = 2x -1
a)Tìm a sao cho (d) tiếp xúc với (P). Tìm tiếp điểm.
b)Tìm a để (d) không cắt (P).
Bài 3( 2điểm)
Cho phương trình : x2 -2( m +2)x +m +1=0 ( x là ẩn)
a)Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.
b)Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình . Tính biểu thức sau theo m:
A= x1( 1-2x2 ) + x2(1-2x1)
Bài 4( 1điểm)
Một chiếc ô che nắng hình nón có vành là một đường tròn đường kính 1,6m và chiều cao 0,6m.Tính diện tích vải để làm ô.
Bài 5( 3điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BH và CK lần lượt cắt đường tròn tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác BKHC nội tiếp.
b)Chứng minh:
và EF//HK.
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AIB bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.




C.ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM

Bài 1
a) 5x2 –x + 2 = 0

.
Phương trình đã cho vô nghiệm

0,5


b) 25x2 -1 = 0


Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm



0,25


0,25


c) x4 -5x2 -36 = 0
Đặt x2 = t (
, ta có PT : t2 -5t -36 = 0
Giải PT ta được t1= 9( TMĐK) , t2 = -4 ( KTMĐK)
Với t = 9

Vậy PT đã cho có hai nghiệm x1= 3; x2 = -3


0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 2
a) (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình :
ax2 = 2x -1
, có nghiệm kép
Xét PT: ax2 -2x +1 =0
Có nghiệm kép khi
hay a = 1.
Với a=1 ,PT x2 -2x +1 =0 có nghiệm kép x =1 nên y = 1.Vậy tiếp điểm là(1;1).

0,5

0,5

0,5


b) (d) Không cắt (P)Khi và chỉ khi
hay a>1
0,5

Bài 3
a) PT x2 -2( m +2)x +m +1=0 ( x là ẩn)
Có


Với mọi m nên PT luôn có hai nghiệm phân biệt.



0,