DE THI KHAO SAT GIUA HOC KY 2 MON TOAN 9

Phòng GD-ĐT Sông Lô
Khảo sát chất lượng giữa học kỳ II
năm học: 2013-2014.
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài 120 phút.


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Trong các câu sau, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A).
Câu 1: Điều kiện để biểu thức
được xác định là:
A. x < 1 B. x
- 1 C. x > 1 D. x
1
Câu 2: Đường thẳng có phương trình y = x – 1 đi qua điểm:
A. M(0; 1) B. N(0; -1) C. P(-1; 0) D. Q(1; 1)
Câu 3: Phương trình x2 + 3x – 2 = 0 có tích hai nghiệm bằng:
A. 3 B. 2 C. – 2 D. – 3
Câu 4: Qua hai điểm phân biệt M và N cùng thuộc đường tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến Mx, Ny với đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau tại K. Góc MNO = 300, Số đo cung nhỏ MN là:
A: 300. B: 600. C: 900. D: 1200

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5: a, Rút gọn biểu thức Q =
với
b, Cho hàm số y = (2m-1)x + n-3 (1) (m, n là tham số)
Tìm m và n để đồ thị của hàm số (1) đi qua hai điểm A(-1;-2), B(2;7).
Câu 6:Cho hệ phương trình: 2x+ y = 2
x+ 2y = 4m + 5
a, Giải hệ với m = -1.
b, Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x - y = -2.
Câu 7: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 4 giờ 48 phút đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được
bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu đầy bể?
Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE.
a, Chứng minh: BEDC là tứ giác nội tiếp.
b, Chứng minh: AD.AC = AE.AB
c, Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chứng minh Ax//ED.
………………………………………………
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)





Phòng GD-ĐT Sông Lô


Hướng dẫn chấm
Khảo sát chất lượng giữa học kỳ II
năm học: 2013-2014. Môn Toán lớp 9



I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Mỗi câu đúng: 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4

Đáp án
D
B
C
D

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5: (2 điểm)
Nội dung cơ bản
Điểm

a, Q =
0,25

 =
0,25

 = với
0,5

b, ĐTHS (1) qua A(-1;-2) ta có: -2 = (2m-1) (-1) + n-3 2m+n = 0 (*)
0,25

 ĐTHS (1) qua B(2;7) ta có: 7 = (2m-1).2 +n-34m + n = 12 (**)
0,25