DE THI HSG VONG TRUONG MON TOAN 6

PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN
TRƯỜNG THCS LONG CỐC





ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
CẤP TRƯỜNG
Năm học 2015 – 2016
Môn: Toán 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 01 trang)


Câu 1 ( 4 điểm). Cho tổng: S = 1 + 3 + 5 + … + 997 + 999
a) Tính tổng S
b) Tổng trên là số chẵn hay lẻ? Vì sao?
Câu 2 ( 3 điểm). Tìm x, biết:
a) (x + 3). 7 = 21
b) 52 + (x - 25) = 10
c)

Câu 3. (3 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 2 - [65 - (12 - 4)2]


Câu 4. (4 điểm).
a) Tìm ƯCLN của 14, 16 và 24.
b) Tìm BCNN của 3, 4 và 8.
Câu 5 ( 4 điểm).
a) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 11cm; BC = 11cm; CA= 15cm.
Tính nửa chu vi của tam giác ABC.
b) Cho hình hình vuông ABCD có các độ dài như hình vẽ:

Tính diện tích tứ giác ABMD.




Câu 6 ( 2 điểm). Ngày 11/11/2015 là ngày thứ 4. Hỏi ngày 11/11/2011 là ngày thứ mấy? Biết năm 2012 là năm nhuận (Có 366 ngày)

------------------------------------ Hết -------------------------------------
Họ và tên thí sinhSố báo danh




ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2013 – 2014
Mộn: Toán lớp 6
Câu
Đáp án
Thang điểm




1
a) Số số hạng của tổng là (100 – 7) : 3 + 1 = 32 ( số hạng)

1,0



b) Gọi số hạng thứ 22 là x , ta có : (x – 7) : 3 + 1 = 22 ( x = 70
Vậy số hạng thứ 22 là 70.
1,0


c) Ta có S = (7 + 100) .32 : 2 = 1712
1,0

Câu 2
a) 12 -
= 7

= 5
* TH1: x + 2 = 5
x = 3
* TH2: x + 2 = -5
x = -7
Vậy x = 3 hoặc x = - 7
0,5
0,5
0,5


b)



Vậy x = -1 hoặc



0,5



0,5


0,5

Câu 3
 A=

=
=

=
= 9 -
=






0.5


0.5






0.5


0.5

Câu 4
Gọi x là số học sinh cần tìm (
)
Số học sinh của trường bớt đi 15 là bội chung của 20 ; 25 ; 30
Do đó:
và x
41 (
) , x<1200
20=22.5
25=52
30=2.3.5
BNCN(20;25;30)=22.3.52=300


Mà số học sinh của trường là số chia hết cho 41 và chưa đến 1200 nên x = 615.
Vậy trường đó có 615 học sinh.
0.25
0.5
0.5


0.5

0.5
0.5
0.25
0.5

0.5

Câu 5


















Vẽ hình đúng








0,5





a) Vì Ox và Oy đối nhau nên
+
=
( Hai góc kề bù)


=
-
=
- 900 = 900
1,0


Mà


. Mà Oz và Ot nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ
chứa tia Ox và
nên Oz nằm giữa Ox và Ot
1,0


b) Theo bài ra ta có:


Oz và Om là hai tia đối nhau

1


c) Theo câu a ta có
= 900 và Oz nằm giữa Ox và Ot



( Góc kề bù với
)
Vậy có hai cặp góc phụ nhau:
và


1,5


Câu 6
a) Chứng tỏ rằng: 85 + 211 chia hết cho 17.
Ta có: 85 + 211 = (23)5 + 211 = 215 +