Đề thi HSG Toán tỉnh Phú Thọ 2016-2017 (Trắc nghiệm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Lớp 9 THCS năm học 2016-2017
Môn Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 02 trang
-----------------------------------------------------------

I.PHẦN TRẮC NGHIÊM KHÁCH QUAN( 8 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng ( A, B , C, D)
Câu 1. Biểu thức
có nghĩa khi nào?
A.

B.

C.
hoặc

D.


Câu 2. Cho biểu thức
với
.
Tìm giá nhỏ nhất của Q.


A.

B.

C. 2
D. kết quả khác

Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):
. Gọi h là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d) . Tìm giá trị lớn nhất của h.
A.

B.

C.

D. 5

Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm
. Tính diện tích tam giác ABC .
A. 30,5
B. 32
C. 42
D. Kết quả khác

Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng


;
. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.
A.

B.

C.
và

D.


Câu 6. Cho Parbol (P):
và đường thẳng (d) có phương trình
. Tìm giá trị của m để (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung .
A.

B.

C.
hoặc

D.



Câu 7. Gọi
là nghiệm của phương trình

sao cho
đạt giá trị lớn nhất . Tính tổng
.
A. -4
B.

C.

D. -5





Câu 8. Tìm m để phương trình :
có hai nghiệm
là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền là
.
A.


B.

C.

D.
hoặc






Câu 9. Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có
. Tính tổng BC+DC.
A. 17cm
B. 19cm
C. 20cm
D. 22cm

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD,
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.

B.

C.

D.


Câu 11. Cho tam giác nhọn ABC
, kẻ hai đường cao BD, CE
. Gọi
lần lượt là diện tích tam giác ABC, tam giác ADE. Tính tỷ số

A.

B.

C.


D.


 Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH
BC , HD
AB, HE
AC
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.


B.

C.

D.



Câu 13. Cho tam giác nhọn ABC góc B > góc C, đường cao AH, trung tuyến AM
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.

B.


C.

D.


Câu 14. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R , gọi M, N là trung điểm OA, OB qua M, N kẻ 2 dây CD//FE sao cho C, F cùng thuộc nửa đường tròn đường kính AB và
. Tính diện tích tứ giác CDEF .
A.

B.

C.

D.


Câu 15. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R .Điểm M thuộc tia đối tia AB, qua M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm), kẻ CH vuông góc với AB
biết
Tính CH theo a.
A.

B.

C.

D.


Câu 16. Một ngọn hải đăng ở vị trí A cách bờ biển (là đường thẳng ) một khoảng
. Một người gác hải đăng muốn trở về bờ biển ở vị trí B trên bờ cách H: 24 km. Người đó chèo thuyền với vận tốc 3km/h tới vị trí M trên bờ ( M nằm giữa H và B) sau đó từ M người đó đi xe đạp với vận tốc gấp bốn lần vận tốc chèo thuyền . Tổng thời gian đi từ A đến B hết 3h20phút. Hỏi khoảng cách từ bến M đến B là bao nhiêu km ?


A. 12km
B.16km
C.18km
D. 20km


Câu
1
2
3
4
5