De thi hsg toan lop 9- Bang B-QN -2003-2004

sở giáo dục - đào tạo
quảng ninh
------------------
kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
lớp 9 năm học 2003-2004



đề thi chính thức


môn : Toán, bảng B





Thời gian làm bài : 150 phút

Số BD: ........



(không kể thời gian giao đề)

Chữ ký GT 1



Ngày thi : 30/3/2004
--------------------











Bài 1:
Rút gọn biểu thức :

Bài 2:
Giải hệ phương trình :

Bài 3:
Xét phương trình: mx2 - (m + 2)x + 1 = 0 (1) với m là tham số.
a) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm là a và b.
Chứng minh rằng: > 1

Bài 4:
Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB cố định, M là một điểm tuỳ ý thuộc đường tròn (M ( A, M ( B). Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O ; R). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O ; R) cắt Ax tại C, cắt By tại D. Đường thẳng BM cắt Ax tại E.
a) Chứng minh AD ( OE.
b) Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn (O ; R) để tổng diện tích của hai tam giác ACM và BDM là nhỏ nhất.


------------------------ Hết ------------------------