Đề thi HSG Toán 9 tỉnh Long An

Sở Giáo dục và Đào tạo
LONG AN


ĐỀ THI THỬ
Kỳ Thi HSG Lớp 9 Cấp Tỉnh
Ngày thi : ……………
Môn thi : Toán
Thời gian : 150 phút (không kể phát đề)



CÂU 1: (4 điểm)
1.1/ So sánh :
và

2.2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A =

CÂU 2: (5 điểm)
2.1/(2điểm) Giải phương trình:
với 1< x < 4
2.2/ (3điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2.
a/ Viết phương trình đường thẳng AB.
b/Tìm tọa độ điểm M thuộc cung AB của đồ thị (P) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.
CÂU 3: (5 điểm) Cho đường tròn ( O; R) và dây cung BC với
=1200. Các tiếp tuyến vẽ tại B và C với đường tròn cắt nhau tại A.Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M khác B và C). Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt AB tại E và cắt AC tại F.
a/ Tính chu vi tam giác AEF theo R
b/Gọi I và K tương ứng là giao điểm của BC với OE và OF. Chứng minh tứ giác OIFC nội tiếp và các đường thẳng OM, EK, FI cùng đi qua một điểm.
c/ Chứng minh: EF = 2IK
CÂU 4: (3điểm)
4.1/ Cho đường tròn tâm O ,đường kính AB, M là điểm di động trên đường tròn, vẽ MH vuông góc AB tại H.Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn O sao cho diện tích tam giác OMH lớn nhất.
4.2/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b và đường phân giác trong góc A là AD=d.
Chứng minh:

CÂU 5: (3điểm) Kim đồng hồ chỉ 6 giờ .Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ lại gặp nhau?
---Hết---