Đề thi Hsg toán 9 cấp trường

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ÂN THI ĐỀ THI
TRƯỜNG THCS BÃI SẬY HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9
(Thời gian làm bài 60 phút)

Câu 1(1.5). Thực hiên phép tính
a)
- 1
b)

Câu 2 (1.5). So sánh ( không dùng máy tính )
a)
và 8 b)

Câu32đ). Cho biểu thức A =

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi
.
c) Tìm các giá trị của x sao cho A < 0.
Bài 4( 1đ): Chứng minh các đẳng thức sau:

Câu 5(1.5): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 21cm. Tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, biết
.
Câu 6(2.5đ):
a) Cho hai số a,b khác 0 thoả mãn 2a2 +
= 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2017.
b) Giải phương trình:
.

ĐÁP ÁN




































Câu 7Giải phương trình:
.

: Nhận xét:

Điều kiện:



Đặt:
.
Phương trình trở thành:

Với a = 2b, trở lại phép đặt ta có:

Phương trình có 2 nghiệm:

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:
.
0,25 đ
Với a = b, trở lại phép đặt ta có:

Phương trình có 2 nghiệm: