Đề thi HSG Toán 9
Chia sẻ bởi Hà Song Tuấn |
Ngày 13/10/2018 |
52
Chia sẻ tài liệu: Đề thi HSG Toán 9 thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2002 – 2003
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1.
a/ Giải phương trình: x2 – 6x +5 = 0
b/ Tính giá trị biểu thức:
Bài2. Cho phương trình: mx2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình:
a/ Có nghiệm
b/ Có tổng bình phương các nghiệm bằng 22
c/ Có bình phương của hiệu hai nghiệm bằng 13
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó là 12cm và tổng bình phương độ dài các cạnh là 50.
Bài 4. Cho biểu thức: B =
a/ Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
b/ Tìm giá trị lớn nhất của B .
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm của các cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN tại I, MN cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác BCPM là hình thang cân; góc ABN có số đo bằng 900.
b/ Tam giác BIN cân; EI// BC.
Bài 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 18cm, độ dài đường cao là 12cm.
a/ Tính diện tích xunh quanh và thể tích của hình chóp.
b/ Chứng minh đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).
Bài7. Giải phương trình:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học : 2005 – 2006
Môn toán
Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề)
Bài1. Cho biểu thức:
a/ Tìm a để biểu thức A có nghĩa.
b/ Chứng minh rằng: A =
c/ Tìm a để: A < -1
Bài2. a/ Giải phương trình: x2 – x – 6 = 0
b/ Tìm a để phương trình : x2- (a-2)x-2a = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện: 2x1 + 3x2 = 0.
Bài3. Tìm hai số thực dương a, b sao cho điểm M có toạ độ (a; b2+3) và điểm N có toạ độcùng thuộc đồ thị hàm số y = x2.
Bài4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Đường tròn tâmO đường kính HC cắt cạnh AC ở điểm N. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N cắt cạnh AB tại M. Chứng minh rằng:
a/ HN//AB và tứ giác BMNC nội tiếp được trong một đường tròn.
b/ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
3/
Bài5. Cho a, b là hai số thực thoả mãn điều kiện: a +b≠0.
Chứng minh rằng: a2 + b2 +
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn
Năm học 2005- 2006
Môn toán
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
Bài1.a/ Cho biểu thức: Tìm x để biểu thức M có nghĩa
b/ Giải phương trình:
Bài2. Giải hệ phương trình:
Năm học: 2002 – 2003
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1.
a/ Giải phương trình: x2 – 6x +5 = 0
b/ Tính giá trị biểu thức:
Bài2. Cho phương trình: mx2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình:
a/ Có nghiệm
b/ Có tổng bình phương các nghiệm bằng 22
c/ Có bình phương của hiệu hai nghiệm bằng 13
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó là 12cm và tổng bình phương độ dài các cạnh là 50.
Bài 4. Cho biểu thức: B =
a/ Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
b/ Tìm giá trị lớn nhất của B .
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm của các cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN tại I, MN cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác BCPM là hình thang cân; góc ABN có số đo bằng 900.
b/ Tam giác BIN cân; EI// BC.
Bài 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 18cm, độ dài đường cao là 12cm.
a/ Tính diện tích xunh quanh và thể tích của hình chóp.
b/ Chứng minh đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).
Bài7. Giải phương trình:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học : 2005 – 2006
Môn toán
Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề)
Bài1. Cho biểu thức:
a/ Tìm a để biểu thức A có nghĩa.
b/ Chứng minh rằng: A =
c/ Tìm a để: A < -1
Bài2. a/ Giải phương trình: x2 – x – 6 = 0
b/ Tìm a để phương trình : x2- (a-2)x-2a = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện: 2x1 + 3x2 = 0.
Bài3. Tìm hai số thực dương a, b sao cho điểm M có toạ độ (a; b2+3) và điểm N có toạ độcùng thuộc đồ thị hàm số y = x2.
Bài4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Đường tròn tâmO đường kính HC cắt cạnh AC ở điểm N. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N cắt cạnh AB tại M. Chứng minh rằng:
a/ HN//AB và tứ giác BMNC nội tiếp được trong một đường tròn.
b/ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
3/
Bài5. Cho a, b là hai số thực thoả mãn điều kiện: a +b≠0.
Chứng minh rằng: a2 + b2 +
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn
Năm học 2005- 2006
Môn toán
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
Bài1.a/ Cho biểu thức: Tìm x để biểu thức M có nghĩa
b/ Giải phương trình:
Bài2. Giải hệ phương trình:
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Hà Song Tuấn
Dung lượng: 47,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)