Dề thi hsg toán 9

TrườngTHCS NĐ Chiểu Kỳ thi chọn học sinh giỏi TOÁN cấp trường.
Tên: ……………………………………….. Ngày thi :…../12/2009
Lớp:…….. Thời gian: 120 phút

I.TRẮC NGHIỆM: (3đ)
1.Biểu thức có nghĩa khi:
A/ x2 B/ x 2 C/ x 2 D/ x < 2
2. Phương trình = 6 có:
A/ Vô nghiệm B/ Vô số nghiệm C/ 1 nghiệm D/ 2 nghiệm
3.Giá trị biểu thức là:
A/ -1 B/ 11-2 C/ 11+ 2 D/ 1
4. Hàm số y= x + 1 là hàm số bậc nhất khi:
A/ m < 5 B/ m 5 C/ m > -5 D/ m -5
5.Đường thẳng có hệ số góc -1 và đi qua điểm A(1;2) thì có tung độ gốc là:
A/ -1 B/ 1 C/ 2 D/ 3
6.Khi a+b=2 và a.b=-1 thì giá trị biểu thức a3 + b3 là:
A/14 B/ -1 C/ 4 D/ 8
7.Rút gọn biểu thức: P = (với x>0) thì:
A/ P = B/ P = C/ P = D/ P =
8. Một tam giác có M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC và diện tích tam giác AMN bằng 4cm2
thì diện tích tam giác ABC là:
A/ 4cm2 B/ 6cm2 C/ 8cm2 D/ 16cm2
9.Một Tam giác ABC có cạnh AB= 2cm ; AC= 6cm, diện tích tam giác bằng 4cm2 và đường phân giác AD của góc A (D thuộc BC) thì diện tích tam giác ABD là:
A/ 1cm2 B/ 2cm2 C/ 3cm2 D/ 0,5cm2
10. Tam giác ABC vuông ở C và có sinA = thế thì tgB=?
A/ B/ C/ D/
II.TỰ LUẬN: (7đ)
Cho biểu thức A=
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tính giá trị biểu thức khi
c/Tính giá trị của x để A > 1.
Giải phương trình:
3.Tìm giá trị của k để 3 đường thẳng : y = 2x-5 ; y= x+2 ; y= kx- 12 ; đồng qui.
4. Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax ,By (Ax , By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB).Qua 1 điểm M thuộc nửa đường tròn,kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax , Bytheo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC ; H là giao điểm của MN và AP. Chứng minh rằng: a/ MN AB
b/ MN = NH
Bài làm