DE THI HSG toan 9 - 2009

Môn toán 9 (thời gian làm bài 90 phút )
Học sinh làm vào tờ giấy thi này.
Họ và tên :…………………………………………….
Điểm thi
Giám khảo
Giám thị

Lớp :……9A……………………




Ngày thi:22/11/2007




 A./ Phần trắc nghiệm khách quan: (5 điểm).
Chọn và khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1./ Giá trị của biểu thức là :
A. 2B. -2C. 2,99 D. -2,99
2./ Nếu 4a2 +b2 = 5ab và 2a > b > 0 thì giá trị của biểu thức Pbằng :
A. 1 B. 2 C. D.
3./ Giá trị của biểu thức M= là :
A. B. C. D.
4./ Phương trình có nghiệm là:
A. -2005 B. - 2006 C. 2006 D. 2005
5./ Cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc BAC ( DBC ). Biết AB = 5cm, AC = 8cm và diện tích tam giác ABD là 9cm2. Diện tích tam giác ACD là:
A. 12,5 cm2 B. 13,6 cm2 C. 14,4 cm2 D. 14,12cm2
B./ PHẦN TỰ LUẬN
BÀI I: ( 4 Điểm). Phân tích thành tích
Câu 1 : ( 2 Điểm)

Câu 2 : (2 Điểm)
( x + 2 ).( x + 4 ).( x +6).( x +8 ) + 15
BÀI II: ( 6 Điểm)
Câu 1 :( 2 Điểm) . Cho Hãy rút gọn
Câu 2 :( 2 Điểm) . Chứng minh là một số vô tỷ
Câu 3 : ( 2,5 Điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của
BÀI III: ( 5 Điểm)
Câu 1: ( 2,5 Điểm)
Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng SABCD
Câu 2: (2,5 Điểm)
Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Cho biết : (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc. Chứng minh rằng tam giác đã cho là tam gáic đều.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN 9
BÀI I. (4 điểm).
Câu 1. (1 điểm).
(0,5 điểm).
(0,5 điểm).
Câu 2 b(0,5 điểm).
đặt (0,5 điểm).
Ta có (0,5 điểm).

(0,5 điểm).

BÀI II. (6 điểm).
Câu 1. (0,5 điểm).
(0,5 điểm).
vì (0,5 điểm).

(0,5 điểm).
Câu 2. (0,5 điểm).

(0,5 điểm).
Tìm được (1 điểm).
Câu 3. (0,5 điểm).
1 (1 điểm).
Vậy A là số vô tỉ (0,5 điểm).
BÀI III. (5 điểm).
Câu 1. Khai triển (0,5 điểm).
(0,5 điểm).
(1 điểm).
(0,5 điểm).
Câu 2. (0,5 điểm).
Do (0,5 điểm).
Nên (1 điểm).
Amin khi (0,5 điểm).

BÀI VI. (5 điểm).
Câu 1. hình vẻ (0,5 điểm).


Kẻ DM va øBN AC(0,5 điểm).
SABCSADC(0,5 điểm).
SABCD = SABC + SADC = (0,5 điểm).

SABCD(0,5 điểm).
Câu 2.Hình vẽ (0,5 điểm).


Chứng minh là hình chữ nhật (0,5 điểm).
SADHE =EA.EH(0,5 điểm).
(0,5 điểm).
SADHE lớn