De thi hsg toán 8

Trường THCS Mão Điền

đề thi học sinh giỏi cấp TRƯờng lần I
năm học: 2009-2010
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 120phút)


Bài 1. (3 điểm): a. Tính nhanh: 999.1001+992.
b. Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2-7x+10 ; x2- 2x - y2+1.
Bài 2. (3 điểm):
a. Giải phương trình:
b. So sánh A và B biết: A= (111111và B =2.
Bài 3. (4 điểm): Cho biểu thức A
a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4 (4 điểm):
a. Xác định các số a, b sao cho :
a x3 +bx – 24 chia hết cho (x + 1)(x+ 3)
b.Chứng minh rằng: n5 - n chia hết cho 5.
Bài 5. (4đ): Cho hình vuông ABCD, M là điểm tuỳ ý trên đường chéo BD kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc với AD.
a. Chứng minh DE = CF, DE vuông góc với CF.
b. Chứng minh 3 đường thẳng DE, BF, CM đồng quy.
c/ Xác định vị trí M trên BD để tứ giác AEMN có diện tích lớn nhất.
Bài 6: (2đ)
Cho a + b + c = 1;
a2 + b2 + c2 = 1 ;
Chứng minh rằng: xy+yz + zx = o.
Hết

Trường THCS Mão Điền

đề thi học sinh giỏi cấp TRƯờng lần I
năm học: 2009-2010
Môn: Toán 7
(Thời gian làm bài: 120phút)


Bài 1 (4đ): Tính nhanh (nếu có thể)
a. b. -


c. d.

Bài 2. (4đ) : Tìm x biết:
a. 9,18x- 3,12 = - 7,71
b. ; c. (2x - 1)3 = - 27

Bài 3. (4đ): Cho Tính giá trị biểu thức:

A=

Bài 4. (4đ): Cho tam giác ABC cân ở A (A<90o). Từ B và C theo thứ tự kẻ BD vuông góc với AC ( D ( AC). CE vuông góc AB ( E ( AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a. Chứng minh Tam giác ABD =Tam giác ACE.
b. Chứng minh Tam giác OBC cân.
c. Kẻ EH là tia phân giác của góc BEO ( H ( BO), DK là tia phân giác của góc CDO ( K ( CO). Chứng minh EH = DK.
d. Gọi I là giao điểm EH và DK. Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 5. (4đ): a. Rút gọn tổng: A = 1 + 52 + 54 + ... + 5200
b. Tìm x và y biết:

Hết

Trường THCS Mão Điền

đề thi học sinh giỏi cấp TRƯờng lần I
năm học: 2009-2010
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài: 120phút)


Bài 1: (4 đ) a) Chứng minh đẳng thức:
.
b) Giải phương trình:


Bài 2 ():
Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức K.
b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2

c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.
Bài 3. (4đ)
Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình khi cho m = 1.
b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm.
Bài 4.(4đ) Hai đường tròn tâm O và tâm O’ tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là 2 đường