Đề thi HSG tỉnh QB GTBMT ca sio năm 2006

Sở Giáo Dục & Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Quảng Bình Giải toán trên máy tính ca sio
Cấp THCS năm học 2005-2006
Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề
Các quy định: - Thí sinh có thể sử dụng bất kỳ một trong các loại máy tính sau: Casio f(x)-220, f(x)-500A, f(x)-500MS, f(x)-500ES và f(x)-570 ES.
-Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác đến 9 chwx số thập phân.
Câu 1 ( 5 điểm): Cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x2 + 5x + m.
Tìm giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho nhị thức 2x + 5
Với giá trị của m tìm được ở câu a, hãy tìm số dư r khi chia đa thức P(x) cho nhị thức
3x – 2.
Câu2 (5 điểm): Cho hai số : a = 2345676, b = 45678924
Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của hai số trên ( ghi kết quả vào khung có sẵn.)
Câu 3 (5 điểm) Các góc của tam giác ABC có quan hệ với nhau như sau: A = 2B = 6C. Tính gần đúng tỉ số diện tích hai phần của tam giác ABC do đường cao AH chia ra (kết quả lấy gần đúng đến 6 chữ số thập phân.
Câu 4 (5 điểm) Ghi lời giải và kết quả của bài toán sau vào khung có sẵn:

Hãy xác định công thức tìm giá trị f(x) theo x.
Tính f(5) và f(-99).
Câu 5 (5 điểm): Cho dãy các số x1, x2, …, xn,,xn+1, …Xác định như sau:
; n N*
Hãy viết quy trình ấn phím để tính xn+1 ứng với x1 = 2. áp dụng: Tính x10, x50
Câu 6 (5 điểm) Giải phương trình :
9 +
Câu 7 (5 điểm): Tính gần đúng giá trị của m để hai phương trình 2x2 - 3x + 4m = 0 và
5x2 - 2x + m - 4 = 0 có ít nhất một nghiệm số chung( Lấy gần đúng đến 5 chữ số thập phân).
Câu 8 (5 điểm): Tính gần đúng ( Lấy đến 6 chữ số thập phân) giá trị của biểu thức sau:
P = Với a = 45,632; b = 23c = 3+ 4
Câu 9 (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có độ dài cạnh góc vuông bằng a. Quay tam giác ABC quanh đỉnh A một góc 300 ta được tam giác AB1C1 ( sau khi quay thì điểm B biến thành điểm B1, điểm C biến thành điểm C1 )
Lập công thức tính diện tích phần chung S của hai tam giác đó.
Tính S khi a = 304,1975 cm ( Lấy gần đúng đến 5 chữ số thập phân).
Câu 10 (5 điểm) : Cho dãy số : u1, u2, u3, …, un, un+1, …xác định như sau:
u1= 1; un+1= 1 +
Viết một quy trình ấn phím để tính un?
Tính u5, u6, u7.