Đề thi HSG tỉnh Phú Thọ 2017-2018
Chia sẻ bởi Đào Thị Thu Hiền |
Ngày 13/10/2018 |
62
Chia sẻ tài liệu: Đề thi HSG tỉnh Phú Thọ 2017-2018 thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 03 trang)
Thí sinh làm bài (trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) ra tờ giấy thi; không làm bài vào đề thi.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu 1. Cho phương trình Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm kép là
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ góc tạo bởi hai đường thẳng có phương trình và bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Cho Giá trị của biểu thức bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Đường trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Cho biểu thức khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. với mọi .
B. với mọi .
C. với mọi
D. với mọi
Câu 6. Trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ cho điểm biết rằng cách đều trục tung, trục hoành và đường thẳng Hoành độ của điểm bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Khi thay đổi thì khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Điểm thuộc một đường thẳng cố định.
B. Điểm thuộc một đường tròn cố định.
C. Điểm thuộc một đoạn thẳng cố định.
D. Điểm thuộc đường thẳng
Câu 9. Cho tam giác có và Kẻ đường cao gọi lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác và tam giác Độ dài của đoạn thẳng bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Cho là một dây cung của đường tròn và Độ dài của đoạn thẳng bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Cho hai đường tròn và tiếp xúc ngoài với nhau tại Qua vẽ hai tia vuông góc với nhau cắt hai đường tròn đã cho tại và Diện tích lớn nhất của tam giác bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Cho hình thoi có cạnh bằng Gọi lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác và tam giác Giá trị của biểu thức bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Cho tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính và dây cung Gọi lần lượt là khoảng cách từ điểm tới Giá trị của biểu thức bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 14. Cho tam giác ngoại tiếp đường tròn và nội tiếp đường tròn Tổng khoảng cách từ điểm tới các cạnh của tam giác bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Nếu một tam giác có độ dài các đường cao bằng thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Trên một khu đất rộng, người ta muốn rào một mảnh đất nhỏ hình chữ nhật để trồng rau an toàn, vật liệu cho trước là lưới để rào. Trên khu đất đó người ta tận dụng một bờ rào có sẵn (tham khảo hình vẽ bên) để làm một cạnh hàng rào. Hỏi mảnh đất để trồng rau an toàn có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu ?
A.
B.
C.
D.
B. PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm).
a) Cho với đôi một khác nhau và khác không. Tính giá trị của biểu thức
b) Tìm tất cả các số nguyên dương thỏa mãn và
Câu 2 (3,5 điểm).
a) Giải phương trình
PHÚ THỌ
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 03 trang)
Thí sinh làm bài (trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) ra tờ giấy thi; không làm bài vào đề thi.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu 1. Cho phương trình Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm kép là
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ góc tạo bởi hai đường thẳng có phương trình và bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Cho Giá trị của biểu thức bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Đường trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Cho biểu thức khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. với mọi .
B. với mọi .
C. với mọi
D. với mọi
Câu 6. Trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ cho điểm biết rằng cách đều trục tung, trục hoành và đường thẳng Hoành độ của điểm bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Khi thay đổi thì khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Điểm thuộc một đường thẳng cố định.
B. Điểm thuộc một đường tròn cố định.
C. Điểm thuộc một đoạn thẳng cố định.
D. Điểm thuộc đường thẳng
Câu 9. Cho tam giác có và Kẻ đường cao gọi lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác và tam giác Độ dài của đoạn thẳng bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Cho là một dây cung của đường tròn và Độ dài của đoạn thẳng bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Cho hai đường tròn và tiếp xúc ngoài với nhau tại Qua vẽ hai tia vuông góc với nhau cắt hai đường tròn đã cho tại và Diện tích lớn nhất của tam giác bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Cho hình thoi có cạnh bằng Gọi lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác và tam giác Giá trị của biểu thức bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Cho tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính và dây cung Gọi lần lượt là khoảng cách từ điểm tới Giá trị của biểu thức bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 14. Cho tam giác ngoại tiếp đường tròn và nội tiếp đường tròn Tổng khoảng cách từ điểm tới các cạnh của tam giác bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Nếu một tam giác có độ dài các đường cao bằng thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Trên một khu đất rộng, người ta muốn rào một mảnh đất nhỏ hình chữ nhật để trồng rau an toàn, vật liệu cho trước là lưới để rào. Trên khu đất đó người ta tận dụng một bờ rào có sẵn (tham khảo hình vẽ bên) để làm một cạnh hàng rào. Hỏi mảnh đất để trồng rau an toàn có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu ?
A.
B.
C.
D.
B. PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm).
a) Cho với đôi một khác nhau và khác không. Tính giá trị của biểu thức
b) Tìm tất cả các số nguyên dương thỏa mãn và
Câu 2 (3,5 điểm).
a) Giải phương trình
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đào Thị Thu Hiền
Dung lượng: 1,20MB|
Lượt tài: 3
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)