De thi HSG tinh hay nhat

Sở gd đt đề thi học sinh giỏi lớp 9
Môn: TOáN
Năm học: 2008 – 2009
Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề )

Câu 1. ( 1,5 điểm ) Rút gọn:
A =
Câu 2. ( 1,5 điểm )
Cho hai số dương x, y có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
P =
Câu 3. ( 2 điểm )
Giải phương trình:
Câu 4. ( 2 điểm )
Chứng minh rằng: 20062007 + 20072008 + 20082009 chia hết cho 5.
Câu 5. ( 3 điểm )
Tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G. Chứng minh:
GH đi qua trung điểm M của BC.


H cách đều các cạnh của




- Hết -