Đề thi HSG Tỉnh Hải Dương

UBND tỉnh hải dương
Sở giáo dục và đào tạo


đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio
Năm học 2008-2009
Thời gian làm bài : 150’
Ngày thi: 22/02/2008
Đề thi gồm 1 trang.
--------------

Ghi chú:
- Thí sinh được sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.
Phần thập phân trong kết quả tính toán không làm tròn.
Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ và nêu kết quả.
Đề bài
Câu 1(5đ) Cho Q(x)=22x3+ 2x-2008.
a) Tính b) Tìm m để Q(x) + m3 chia hết cho x-5
Câu 2(5đ) Cho P(x) = x5-14x4+85x3-224x2+274x-110
Lập quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức tại x=a
Tính P tại x=5,9; 20,11; 22,12; 14,2; 27,2; 26,3; 30,4.
Câu 3(5đ) Cho phương trình 5,9 x3-20,11x2 -22,12x+p= 0 có một nghiệm là 2,443944667.
Hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình trên.
Câu 4(6đ) Cho đa thức f(x) . Biết f(x) chia x-3 thì dư 7, chia x-2 dư 5, chia (x-2)(x-3) được thương là 3x và còn dư.
Tìm f(x)
Tính chính xác tổng f(2007)+f(2008)+f(2009)
Câu 5(6đ)Một người gửi tiền bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi, hàng tháng anh ta đều đặn gửi vào cho con 300 000 đồng với lãi suất 0,52% một tháng. Trong quá trình đó người này không rút tiền ra. Đến khi con tròn 18 tuổi số tiền đó sẽ dùng cho việc học nghề và làm vốn cho con.
Hỏi khi đó số tiền rút ra là bao nhiêu(làm tròn đến hàng đơn vị).
Với lãi suất và cách gửi như vậy, đến khi con tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút ra không dưới 100 000 000 đồng thì hàng tháng phải gửi vào cùng một số tiền là bao nhiêu?(làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 6(6đ) Cho a=1 092 609; b= 277 263; c = 9153
Tìm ƯCLN(a;b;c).
Tìm BCNN(a;b;c) với kết quả đúng
Câu 7(6đ) Hãy tính chính xác số 22220083
Câu 8(5đ) Ngày 22 tháng 2 năm 2008 là ngày thứ sáu. Hỏi ngày 26 tháng 3 năm 2050 là ngày thứ mấy? Ngày 1 tháng 5 năm 1932 là ngày thứ mấy? Cho biết rằng cứ 4 năm lại có một năm nhuận và năm 2008 là năm nhuận
Câu 9(6đ) Cho 3 nửa hình tròn đường kính AB, AC, BC tiếp xúc nhau từng đôi một, AB=3cm, AC=1cm . Vẽ 1 hình tròn tiếp xúc với cả 3 hình tròn trên(hình vẽ).
Tính bán kính của hình tròn vẽ thêm.
Tính diện tích phần gạch chéo.