ĐỀ THI HSG T9 - ĐỀ SỐ 4

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU .

ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 .
Năm học : 2016-2017 : Thời gian 120’ .
Bài số 4:

Câu1 : Cho Biểu Thức : P = ( 1-  ) : (  +  +  )
Tìm giá trị của x để P xác định , Rút gọn P .
Với giá trị nào của x thì : P < -1.
Tìm giá trị của x nguyên để P có giá trị nguyên .
Tìm giá trị của x để : K =  P đạt Min..? .
Câu 2 : Giải phương trình :
a.  +  = 1 : b.  = x - 2
Câu 3 : Tìm gía tri nhỏ nhất ( min) của biẻu thức Q :
Q =  + 

Câu 4: Cho x + y+ Z = 0 , với x ,y, z khác 0. Tính giá trị của biểu thức :
K = (1+  )( 1+  )(1+  )
Bài 5: cho các số thực : a1 , a2 ,a3 , … , a2011 . thỏa mãn đẳng thức :
a1 + a2 + a3 + … + a2011 = 1.
CMR : a12 + a22 + a32 + … +a22011 < 

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC . Tia Dx cắt AC , AB , CB
lần lượt tại I , M , N . Vẽ CE vuông góc với AB , CF vuông góc với AD ,
BG vuông góc với AC .Gọi K là điểm đối xứng của D qua I .

a , CMR : IM . IN = ID2
b , CMR :  = 
c , CMR : AB . AE + AD . AF = AC2 .