Đề Thi HSG năm 2008-2009 ( 10/3/2009)

Sở GD&ĐT Hải Phòng Kì Thi Học Sinh Giỏi Quân Lê Chân Năm Học 2008-2009
Môn Thi: Toán
Thời Gian Thi :150 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1: Cho
Và
(x > 0, x≠1)
Rút gọn P b) Hiệu Q-4P nhỏ nhất khi x = ?
Bài 2:
Giải Phương Trình

Giải Hệ Phương Trình

Bài 3: Cho phương trình :
Với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất của P
Bài 4:
Cho ∆ABC , đường cao AH. Đường thẳng đi qua tâm đường trọn nội tiếp ∆ ABH và ∆ ACH AB, AC lần lượt ở M, N.
Chứng Minh: ∆AMN cân
S ∆AMN không vượt quá S ∆ABC
Bài 5: Cho lục giác lồi ABCDEF. Đường chéo AD, BE, CF có độ dài lớn hơn 2.
Chứng minh rằng: Tìm được 1 cạnh của lục giác có độ dài lớn hơn 1.



-----------------------------------------HẾT--------------------------------------------------