Đề thi HSG MTBT lớp9 hay

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN

HƯỚNG DẪN CHẤM
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 NĂM HỌC 2011-2012



Chú ý: - Đáp án này có : 04 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.


Điểm của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch HĐ chấm ghi )

Bằng số
Bằng chữ
......................................................




......................................................


Quy định :
1) Thí sinh chỉ được dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS Casio fx-570MS, Casio fx – 500ES, Casio fx – 570ES;
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là chính xác đến 04 chữ số thập phân.

Câu 1 (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
A =
với x =
; B =


Kết quả A = -2,6066 (2,5 điểm) B = -18,4651 (2,5 điểm)


Câu 2 (5 điểm) Cho dãy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = un + un-1 (n
2).
a. Lập quy trình bấm phím lien tục tính un+1?
b. Sử dụng quy trình trên tính u13, u17?

a. Qui trình bấm máy (fx-500MS và fx-570 MS)
Ấn các phím:



Lặp lại các phím:



;







(3 điểm)

b. Sử dụng qui trình trên tính u13, u17
Ấn các phím:
















(u13 = 2584) (đi 5 lần
13-5=8; 17-5=12 số lần








(u17 = 17711)



u13 = 2584
u17 = 17711

2 điểm




Câu 3 (5 điểm)
Tìm số dư khi chia số 20010200920112012 cho 2010
b. Tìm số dư trong phép chia:P=

Cách giải


a) Ta có 200102009 = 2010.99553+479
479201120 = 2010.238408+1040
104012 = 2010.51+1502
20010200920112012 = 9955323840851 . 2010
+ 1502
Vậy số dư là 1502 (2,5 điểm)



Kết quả: r = 85,92136979
(2,5 điểm)

Câu 4 (5 điểm) a) Giải hệ phương trình sau sau:

b)Biết
Tính a,b? Biết a, b là các số dương.


a)
x = 1200; y=500; z=300 (2,5 điểm)
b)
Ta có:
. Vậy: a = 7, b = 2. (2,5 điểm)

Câu 5 ( 5 điểm) Cho đa thức P(x) =ax3+bx2+cx+d
a)Xác định các hệ số a, b, c, d biết rằng P(1) = -2; P(-1) = -16; P(2) = 8; P(-0,5) = -9,5
b)Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho -2x + 7
Sơ lược cách giải
a) Từ điều kiện đầu bài ta có hệ phương trình


Dùng máy tính để giải hệ phương trình ba ẩn a, b, c


Kết quả





a)

=>P(x) = 2x3-3x2+5x-6








(3 điểm)







b) Số dư của phép chia đa thức P(x) cho -2x + 7
là




b) Số dư r = 60,5




(2 điểm)

Câu 6 (5 điểm)
a/ Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.
b/ Tìm các số
sao cho
.
cách giải

a)
(1,5 điểm)
Tổng các ước lẻ của D là:

(1 điểm)

b) Ta có


.
Do đó:

=>
.
Quy trình bấm máy: (fx-500MS).
Ta được a = 3, b = 8 là phù hợp. Số cấn tìm là 3388
(0,5 điểm)
(1 điểm