Đề thi HSG máy tính bỏ túi năm 2010

Phòng giáo dục và đào tạo
TRƯấng thcs hào phú
đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay casio
Năm học 2010-2011




điểm bằng số
điểm bằng chữ



Giám khảo số 1
................................................
Số phách
(Do CTHĐ chấm thi ghi)

..............................



Giám khảo số 2
..................................................


Quy ước:
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
- Các bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt cách giải và công thức áp dụng;
- Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
Bài 1 ( 2 điểm )
a) Tìm giá trị của từ phương trình sau :

b) Cho biết sin= 0,2569 (0 < < 90
Tính : B =
Bài 2: ( 2 điểm )
a/ Tìm các số tự nhiên ( 1120 2120 ) sao cho cũng là số tự nhiên .








b/Tìm các chữ số a ; b ; c ; d để có : = 47424






Bài 3: ( 2 điểm )
4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:



4.2 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:



Bài 4 ( 1 điểm )
Một người gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì người đó có được số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng).
Kết quả


Bài 5 ( 3.5điểm )

, (n(N
a) Tính 5 số hạng đầu: u0, u1, ..., u4 của dãy số;
b) Lập các công thức truy hồi tính un + 2 theo un + 1 và un
c) Từ 2 công thức truy hồi trên , viết quy trình bấm phím liên tục để tính un + 2
d) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính casio fx-570MS tính tổng sau:
S = u1+u2+...+un. áp dụng tính S13 .




































Bài 6 ( 2 điểm )
1/ Cho dãy đa thức sau
{1, -1, -1, 1, 5, 11, 19, ...}.
Xác định công thức tổng quát của dãy trên.
Tính số hạng thứ 2007 của dãy.

Un =
U2007=

2/ Cho đa thức P(x) có bậc 7 có hệ số cao nhất bằng 1 thoả mãn:
P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10, P(4) = 17, P(5) = 26, P(6) =37, P(7) =50.
Tính P(i), với i = 8;9;10;11;12;13;14;15
P(8)=
P(9)=
P(10)=
P(11)=
P(12)=

P(13)=
P(14)= ; P (15) =

Bài 7 : ( 1.5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 3.74 ; AC = 4.51
1/Tính đường cao AH
2) Tính góc B của tam giác ABC theo độ và phút.
3/ Kẻ đường phân giác góc A cắt BC tại D.Tính BD.
1/ AH (
3/ BD (

B (


Bài 8: ( 1 điểm )
Ba điện trở R1= 4,18