Đề thi HSG Lớp 9

PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN
LỚP BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 9



ĐỀ BÀI ÔN TẬP SỐ 1
PHÂN MÔN ĐẠI SỐ
Năm học: 2008 - 2009


1: Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số
trong hệ thập phân sao cho với n là số nguyên lớn hơn 2 ta có


Bài 2: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức 2xy2+ x + y + 1 = x2 + 2y2 + xy

Bài 3: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1.
Chứng minh rằng:


Bài 4: Chứng minh rằng:
Với điều kiện
thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm.

Bài 5: a) Giải phương trình
.

b) Giải phương trình nghiệm nguyên


Bài 6: Giải hệ phương trình: a)

b)


Bài 7: a) Cho các số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = 6. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P =


b) Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn x + y = 2009. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức Q = x(x2 + y) + y(y2 + x)