đề thi HSG lớp 9

PHÒNG GD & ĐT TP NINH BÌNH
Trường THCS Ninh Sơn


ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Năm học 2011-2012
Thời gian làm bài : 150 phút

Điểm bài thi
Các giám khảo ( Họ, tên, chữ ký)
Số phách ( Do chủ tịch HĐ ghi)

Bằng số
Bằng chữ








Chú ý :
Đề thi có 3 trang gồm 12 câu hỏi, thang điểm cho mỗi câu hỏi là 5,0 điểm.
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Nếu kết quả không có yêu cầu gì về các chữ số thập phân thì ngầm hiểu là viết đủ các chữ số ( không làm tròn) hiện lên màn hình máy tính.
Thí sinh không được dùng bút xoá, dùng hai loại mực, ký hiệu trên bài thi. Trái điều này bài thi sẽ bị loại.
Câu 1: (5 điểm): Trình bày tóm tắt lời giải và ghi đáp số
Đặt P(n) = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2).Tính P(100) và P(2010).

Lời giải
Đáp số

………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
P(100) =

P(2010) =







Câu 2: ( 5 điểm )
( Chỉ ghi kết quả ) Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 3
Đa thức f(x) chia cho x – 5 dư 2008; chia cho x + 2 dư - 2010 .
Tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho x2 – 3x – 10




Câu 3: (5 điểm) Ghi đáp số
Tính S =
chính xác đến 4 chữ số thập phân.


Câu 4: (5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 1; P(2) = 3;
P(3) = 6; P(4) = 10. Tính


Câu 5: ( 5 điểm ) Một số tự nhiên có bốn chữ số , biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và viết thêm chữ số 8 vào bên phải của số đó thì được một số mới có sáu chữ số, đồng thời số này bằng 34 lần số ban đầu . Hãy tìm số đó. Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

Cách giải
Kết quả

…………………………………………………………………
………………………………………………………………..
………………………………………………………………
……………………………………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………









Câu 6: (5,0 điểm) Cho dãy số được xác định bởi:


Hãy lập quy trình tính un. Tính U3 đến U10
Quy trình:
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 K ết quả :..................................................................
Câu 7: (5,0 điểm) Số N = 27.35.53 có bao nhiêu ước số ?
Kết quả : ...............................................................
Câu 8: (5,0 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên x thoả mãn: 10000 < x < 15000 và khi chia x cho 393 cũng như 655 đều có số dư là 210.
Vậy các số phải tìm là: ..................................................
Câu 9: (5,0 điểm) Tìm bốn chữ số tận cùng của 51994.
Bốn chữ số tận cùng của số 51994 là ...............
Câu 10: (5,0 điểm)
Cho dãy số xác định bởi công thức x 1 = 0,25


a. Viết qui trình ấn phím tính xn ?
b. Tính x5; x10; x15; x20 ?
Qui trình ấn phím tính xn :






Kết quả:
x5 =
x10 =
x15 =
x20 =


Câu 11: (5,0 điểm)
Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200. Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD tại I. Tính diện tích tam giác BIC.
Cách tính:















Hì