De thi HSG huyen Yen thanh-Nghe an

Phòng GD & ĐT Yên Thành

ĐỀ THI HSG HUYỆN LỚP 9
Năm học 2011-2012. Môn Toán . Thời gian : 120phút.

Câu 1: (2,5đ):
Cho biểu thức

Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 2: (2,0đ):
Với a
0, b
0 . Chứng minh rằng: a + b
.
Cho x, y, z là 3 số dươngvà không đồng thời bằng nhau. Chứng minh rằng:
Nếu
thì xyz =1.
Câu 3: (2,0đ): Giải các phương trình sau:
a.

b. x2 – 2x + 4 =2
.
Câu 4: (3,5đ):
Cho tam giác ABC có Â =900. Vẽ đường phân giác AD, đường cao AH.
Tính BH, Ch biết BD =75cm, DC = 100cm.
Gọi M là trung điểm của AC, trên đoạn BM lấy N sao cho NM =MA; CN cắt AB tại E.
CMR:

Khi tam giác ABC vuông cân tại A. CMR:

……………………………Hết………………………….