Đề thi HSG Huyện 02

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THUỶ

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC: 2017-2017
MÔN:TOÁN
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề thi có: 02 trang

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng
Câu 1: Với x
1, giá trị rút gọn của biểu thức: A =
-
là:
A. 0 B. 2
C.
D. 2
Câu 2: x0 =
+
là một nghiệm của phương trình nào:
A. x3 - 3x2 + x - 20 = 0 B. x3 + 3x2 - x - 20 = 0 C. x2 + 5x + 4 = 0 D. x2 - 3x - 4 = 0
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, khoảng cách giữa hai điểm A(-2; 1) và B(4;9) là:
A.
B. 10 C.
D. Đáp án khác
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, để 3 đường thẳng y = 2x - 5 ; y = x + 2 và y = ax - 12 đồng quy tại một điểm thì giá trị của a là:
A. 7 B. 9 C. - 3 D. 3
Câu 5: Cho đường thẳng (d): y = -x + 1 và điểm M(0; -1). Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) là:
A. 1,4 B.
C.
D. 1,5
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
là:
A.
B. 3 C.
D. 7
Câu 7: Biết rằng phương trình 3x2 - 4x + mx = 0 (m là tham số) có nghiệm nguyên dương bé hơn 3. Khi đó giá trị của m là:
A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2
Câu 8: Số nghiệm của phương trình:
= x - 1 là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. Đáp án khác
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 10cm; AC = 15cm. Một đường thẳng đi qua M thuộc cạnh AB và song song với BC, cắt AC ở N, sao cho AN = BM, khi đó độ dài của đoạn AM là:
A. 3cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm
Câu 10: Cho tam giác ABC có
= 2
; AC = 9cm; BC = 12cm. Độ dài đoạn AB là:
A. 7cm B. 16cm C. 8cm D. Đáp án khác
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm;
= 1200. Độ dài đường phân giác AD của tam giác ABC là:
A.
cm B. 2cm C. 3cm D.
cm
Câu 12: Một tam giác vuông có tỉ số hai cạnh góc vuông bằng
, tỉ số hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền là:
A.
B.
C.
D.

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 21cm, cosC =
. Khi đó tanB =
A.
B.
C.
D.

Câu 14: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC cạnh a là:
A.
B.
C.
D.

Câu 15: Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD song song với nhau, biết AB = 3cm; CD = 4cm, khoảng cách giữa hai dây là 3,5cm. Bán kính đường tròn (O) là:
A. 1,5cm B. 2cm C. 2,5cm D. 3cm
Câu 16: Trong hộp có 100 viên bi, bao gồm 25 viên màu xanh, 30 viên màu đỏ, 35 viên màu vàng, 10 viên còn lại là bi màu nâu và màu tím. Lấy ngẫu nhiên một số viên bi trong hộp. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để trong số đó chắc chắn có 5 viên bi màu vàng.
A. 71 viên B. 90 viên C. 65 viên