De thi hsg hay tuyet

Đề 1
1) Cho A=
với x>0 ;x
1 a) RG A ĐS:
b) Tìm x để A=2 ĐS:1/4
2) Tính : a)
ĐS: 36 b)
ĐS: 1
3) Cho hàm số bậc nhất y=ax+3 a) Tìm hệ số a biết rằng khi x=1 thì y=2,5 ĐS: a= -0,5
b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm ở câu a
4) Cho A(2;3) a) Viết PT đường thẳng OA( O là gốc tọa độ) ĐS: y=3x/2 b) Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị qua điểm B(2;1) và song song với đường thẳng OA ĐS: y=3x/2 -2
5) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB . M là điểm trên nửa đường tròn .Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D . Chứng minh :
a) CD=AC+BD và
COD vuông b) AC.BD = R2 c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Đề 2
1) a) Sắp xếp nhỏ đến lớn :
b) Tính
ĐS:7
2) Cho biểu thức E =
. a) Tìm điều kiện để E có nghĩa ; b) Rút gọn E ĐS:1
3) Cho đường thẳng (d) :
và (d’) :

a) Vẽ đồ thị đường (d) khi m= 4 ĐS: y=4x-3 b) Tìm m để đường (d) song song với (d’) ĐS:m= -1/2
c) Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm có hoành độ -10 ĐS: m = -16/21
4) Cho nửa (O) đường kính BC .A thuộc nửa đường tròn .Kẻ AH
BC tại H . Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) ( Ax và C nằm cùng phía AH)
a) Chứng minh : AC là tia phân giác HÂx
b) Qua trung điểm I của AH kẻ đường //Ax cắt AB và AC tại D và E .Tứ giác ADHE là hình gì ?
c) Chứng minh : AD.AB=AE.AC
Đề 3
1) Cho A=
a) Rút gọn A ĐS: 2
b) Tìm x để A= 4 ĐS: x= -1
2) CM :
với x>0 ; x≠4
3) Cho hàm số y= (3-2m)x +m-2 . a) Tìm m để hàm số đồng biến ĐS: m≤ 3/2
b) Tìm m biết đồ thị hàm số qua A(3;2) , vẽ đồ thị với m tìm được ĐS: m = 1
4) Cho (d1) : y= 3x -1 . a) Vẽ đồ thi (d1) . b) Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) với trục tung ĐS: M(0;-1) c) Tìm tọa độ giao điểm N của (d1) với trục hoành ĐS: N(1/3;0) d) Tính độ dài MN
5) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng HB = 1 cm và HC = 4 cm . Dựng đường trịn ( A ; 2 cm ) .
a) CM : BC là tiếp tuyến của đường trịn ( A ).
b) Dựng đường kính DH của (A). Tiếp tuyến của đường trịn ( A ) tại D cắt tia đối của tia AB ở E . Chứng minh rằng tứ giác BDEH là hình bình hnh c) Nối DC cắt HE tại I . Tính DI
Đề 4
1) Tính : a) A =
ĐS: 8 b) B =
ĐS: 8,5
2) Rút gọn biểu thức : A =
ĐS: 1
3) Cho hàm số y =(1-2a)x -2 . Với giá trị nào của a thì hàm số là bậc nhất ĐS: a≠1/2
4) Cho đường thẳng (d): y = 2x+4 tạo với trục Ox 1 góc a)Vẽ đường (d) và tính góc ( 2=tg
=>
; shift , tg , số , = , độ 63026’ ) b) Trên (d) lấy M có tung độ
.Tìm hoành độ M. ( xM=
)
5) Cho
AOB biết AB=4cm , OB=3cm, AO=5cm. a) Chứng minh : AB là tiếp tuyến của (O;3cm)
b) Gọi AC là tiếp tuyến thứ hai của (O) (C là tiếp điểm ).Từ C kẻ CH
AB tại H nó cắt OA tại M