De thi HSG casio nam 07-08

Đề thi Học sinh giỏi giải toán bằng MTBT
năm học: 2007 – 2008
Bài 1: Tính gần đúng đến 6 chữ số thập phân:
Bài 2: Tính gần đúng đến 3 chữ số thập phân giá trị của biểu thức:
với x =
Bài 3: Tính giá trị gần đúng của a, b để 2 đường thẳng: ax – (b + 1)y – 1 = 0 và đường thẳng bx + 2ay + 2 = 0 cắt nhau tại M(-1; 3)
Bài 4: Cho x + y = 4,221 và xy = -2,521. Tính P = x6 + y6 .
Bài 5: Cho số 987654321
Hãy đặt 3 dấu (+) và 2 dấu (-) vào giữa các chữ số để kết quả phép tính bằng 100.
Hãy đặt 6 dấu (+) vào giữa các chữ số để kết quả phép tính là 99.
Bài 6: Tìm số chính phương lớn nhất là ước của tích: A = 1.2.3….15(tích từ 1 đến 15)
Bài 7: Đa thức f(x) khi chia cho thì dư khi chia cho thì dư còn khi chia cho thì được thương là x2 – 1 và dư g(x). Tìm g(x).
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 18,6cm. Hai trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tính giá trị gần đúng đến 5 chữ số thập phân độ dài trung tuyến CN.
Bài 9: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 3,1257cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông lần lượt đặt các đoạn thẳng AA’ = BB’ = CC’ = DD’. Tính gần đúng đến 3 chữ số thập phân diện tích nhỏ nhất của tứ giác A’B’C’D’.
Bài 10: Cho 3 đường tròn tiếp xúc ngoài nhau
và cùng tiếp xúc với 1 đường thẳng (hình vẽ).
Biết bán kính của đường tròn (O1) và (O2)
lần lượt là 2cm và 1cm.
Tính bán kính đường tròn (O3)