Đề thi HSG CASIO 8

UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT


KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Yêu cầu khi làm bài:
Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.
Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.
Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS
Đề thi có 4 trang.

Câu 1: (2,0 điểm)
Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- 1
Cách tính:






Kết quả:

S=


Câu 2: (2,0 điểm)
Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507... Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản.
Cách tính:







Kết quả:

E =



Câu 3: (2,0 điểm)
Tìm số dư trong phép chia 9876543210123456789 cho 987654 và điền kết quả vào ô trống.
Cách tính:






Kết quả:

Số dư là:





Câu 4: (2,0 điểm)
Tìm a, b, c, d, e biết:


Kết quả:
a =
b =
c =
d =
e =


Câu 5:(2,0 điểm)
Cho : x3 + y3 = 10,1003 và x6 + y6 = 200,2006. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x9 + y9.
Cách tính:








Kết quả:




Câu 6: (2,0 điểm)
Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số:


Kết quả:

x =


Câu 7: (2,0 điểm)
Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m. f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2.
Cách tính:



Kết quả:

r =








Câu 8: (3,0 điểm)
Cho dãy số xác định bởi công thức x 1 = 0,25


a. Viết qui trình ấn phím tính xn ?
b. Tính x5; x10; x15; x20 ?
Qui trình ấn phím tính xn :






Kết quả:
x5 =
x10 =
x15 =
x20 =



Câu 9: (3,0 điểm)
Dãy phi-bô-na-xi bậc ba {un } được xác định: u1 = u2 = u3 = 1
un + 1 = un + un-1 +un-2.
a. Lập qui trình ấn phím tính un.
b. Tính u10; u20 ; u30; u40;
a. Qui trình ấn phím tính un:







Kết quả:

u10 =
u20 =
u30 =
u40 =



Câu 10: (3,0 điểm)
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300. Hãy tính diện tích hình thang.
Cách tính:

Hình vẽ:











SABCD =



Câu 11: (3,0 điểm)
Tứ giác ABCD có Â = 900. AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Cách tính:












Hình vẽ:










Kết quả:
S =


Câu 12: (4,0 điểm)
Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200. Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD tại I. Tính diện tích tam giác BIC.
Cách tính:

















Hình vẽ:












Kết quả:
S =