Đề thi HSG CASIO 8 (09-10)

UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT


KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
Năm học 2009-2010
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Yêu cầu khi làm bài:
Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.
Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.
Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS
Đề thi có 6 trang.
Câu 1: (2,0 điểm)
Tính

Với x = 0,987654321; y = 0,123456789
Cách tính:





Kết quả:



Câu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: A =
.
Bỏ số hạng nào trong tổng trên để A = 2 ?
Cách tính:







Kết quả:


Câu 3: (2,0 điểm)
Tính tích P = 13032006 x 13032007
Cách tính:
Kết quả:









 Câu 4: (2,0 điểm)
Trong hệ thập phân, số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B được viết bằng 100 chữ số 6.
a. Tích AB có bao nhiêu chữ số ?
b. Tìm 8 chữ số tận cùng của hiệu C = AB -20092010.

Cách tính:









Kết quả:


Câu 5: (2,0 điểm)
Cho đa thức
. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho
x – 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ?

Cách tính:









Kết quả:


Câu 6: (2,0 điểm)
Tìm x biết:


Cách tính:









Kết quả:

 Câu 7: (2,0 điểm)
Giải phương trình :

Cách tính:










Kết quả:


Câu 8: (3.0 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13
Cách tính:










Kết quả:


Câu 9: (2.0 điểm)
Tìm các chữ số x,y để số 1234xy345 chia hết cho 12345
Cách tính:












Kết quả:

 Câu 10: (3,0 điểm)
Cho dãy số un được xác định như sau:
.
Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích 7 số hạng đầu tiên.

Cách tính:










































Kết quả:

Câu 11 (4.0 điểm)
Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = 2 (cm), CD = 4 (cm); Đường cao BH = 2,5(cm). O là giao điểm hai đường chéo.
a. Hãy tính diện tích các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA.
b. Cho AC = 6(cm). Tính BD























































Kết quả:


Câu 12 (4.0 điểm)
Để tính diện tích tam giác người ta dùng công thức Hê rông:

Với a,b,c là số đo ba cạnh, p là nửa chu vi và S là diện tích tam giác.
Tam giác ABC có số đo ba cạnh AB = 3 (cm); AC = 4 (cm); BC = 6 (cm). AD là phân giác, AM là trung tuyến.
a. Tính tổng số đo ba chiều cao của tam giác.
b. Tính diện tích tam giác ADM.

Cách giải:





































Hình vẽ: