đề thi HSG cấp tr][ngf

Họ và tên : ................................................................
I. Trắc nghiệm(2đ)
Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức sau : A =
là
A. x
0 B. x
2 C. x

D. x
0 và x
2
Câu 2: Cho A =
Nếu A =
thì x bằng bao nhiêu
A. x = 1 B. x = -2 C. x = 1 và x = 2 D. x = -1
Câu 3 : Phân thức
sau khi rút gọn bằng
A.
B.
C. -
D. -

Câu 4: Phân thức sau
sau khi rút gọn bằng
A.
B.
C.
D.

Tự luận (8đ)
Bài 1. Cho biểu thức: A =

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A -

c) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Tìm P, biết abP – bP = ab =b2c
Bài 3 : Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn 3xy + x + 15y – 44
Bài 4: Tìm số nguyên dương n để n5 + 1 chia hết cho n3 + 1
Bài 5: CMR với mọi số tự nhiên n thì 7n+4 và 7n có hai số tận cùng như nhau
Bai 6: CMR với mọi số nguyên n thì phân số
là phân số tối giản
Bài 7: Cho 3a2 + 3b2 = 10ab và b > a > 0 . Tính giá trị của P =

Bài 8: CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : A =