ĐỀ THI HSG cấp thành phố

UBND Thành phố PRTC
PHÒNG GD & ĐT PRTC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014
Đề thi môn Toán
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ:
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
9x2 + 6x – 8
x4 + 64
Bài 2: (4 điểm) Cho các số x = by + cz; y = ax + cz; z = ax + by và x + y + z
0.
Tính giá trị biểu thức: Q =

Bài 3: (3 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =

Bài 4: (3 điểm) Chứng minh rằng n4 + 4n3 – 4n2 – 16n chia hết cho 384 với mọi số n chẵn
Bài 5: (7 điểm) Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Phân giác
cắt BC tại M. Từ E kẻ đường vuông góc với AM cắt AB tại F.
Chứng minh EF = AM
Chứng minh AM
2ME
_____________Hết_____________