đề thi hsg các môn thcs

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG


ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
LỚP 7 -NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề



Qui định chung:
1, Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS.
2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết quả vào ô qui định.
3, Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được lấy toàn bộ các chữ số thập phân hiển thị trên màn hình.















Phần ghi của thí sinh:
Họ tên thí sinh: ………………………………………………, SBD: …………………………………
Học sinh lớp:…..............Trường THCS ……………………………………………………………….
Loại máy tính sử dụng: ………………………………………………………………………………...

Phần ghi tên và kí của giám thị:
Giám thị số 1: …………………………………………………………………………………………..

Giám thị số 2 …………………………………………………………………………………………...





Điểm của bài thi
Họ tên và chữ kí của các giám khảo
SỐ PHÁCH

Bằng số
Bằng chữ


GK1: ………………………………….





GK2: ………………………………….


Chú ý: Đề thi có 03 trang
Bài 1 (2,5 điểm):
a) Tính
(Kết quả ghi dưới dạng phân số)
b) Tìm các số tự nhiên x và y biết:




A =

x = ; y =


Bài 2 (2,0 điểm): Tìm ƯCLN(a, b) và BCNN(a,b) với: a = 75125232; b = 175429800

ƯCLN(a, b) =
BCNN(a,b) =


Bài 3 (1,5 điểm): Thực hiện phép chia 10 cho 23 ta được thương là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.

a) Thương của phép chia là:


b) Chữ số thập phân thứ 20102011 sau dấu phảy của thương là:



Bài 4 (1,5 điểm): Một người bán một vật giá 32 000 000 đồng. Ông ta ghi giá bán, định thu lợi 10% giá trên. Tuy nhiên ông đã hạ giá 0,8% so với dự định. Tìm:

Giá đề bán:

……………………………...
Giá bán thực tế:

……………………………...
Số tiền mà ông ta được lãi:

……………………………


Bài 5 (2,5 điểm):
Cho dãy số {an} được định nghĩa như sau: a1 = 3; a2= 4; a3= 6; an+1 = an + n
a) Số 2011 có thuộc dãy số trên không ? Vì sao ?
b) Số hạng thứ 2011 của dãy trên là số nào ?
c) Tính tổng 2011 số hạng đầu tiên của dãy ?
Trình bày vắn tắt:
a/





b/ Số hạng thứ 2011 của dãy số trên là:

c/ Tổng của 2011 số hạng đầu tiên của dãy:










Bài 6 (2,0 điểm). Tính diện tích tam giác ABC, biết ba đường cao của tam giác ứng với các đỉnh A, B, C có độ dài lần lượt là 60mm, 65mm, 156mm.
Trình bày vắn tắt:

















S =


Bài 7 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác góc BAC (D thuộc cạnh BC), cho biết AB=3 cm; AD =
. Tính độ dài đoạn thẳng BD.(Kết quả lấy đến 5 chữ số thập phân)
Trình bày vắn tắt:






















Bài 8 ( 2,5 điểm): Cho dãy số a0= -5,62011 ,
với n = 0, 1, 2, 3, 4,…
1. Lập quy trình bấm phím tính an+1 trên máy tính cầm tay.
2. Tính a5, a10 , a15 , a2011. ( Kết quả lấy với 7 chữ số thập phân )

1. Quy trình bấm phím:










2.
a 5
a 10


a15
a2011



Bài 9 ( 2,5 điểm): Cho biểu thức
, biểu thức gồm
số hạng.

a) Giá trị A2011 =
b)Tóm tắt cách tìm công thức tính
theo
: