ĐỀ THI HSG 9 - ĐỀ SỐ 3

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU .

ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 .
Năm học : 2016 -2017 : Thời gian 120 .

Bài số 3.

Câu 1 : Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A nếu
.
c) Tìm giá trị của a để
.

Câu 2: Giải phương trình : a,
.


Câu 3 : a, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

b, Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
c, Tìm giá trị lớn nhất của :
với a, b > 0 và a + b = 1.

Câu4 : Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 - 3a - 3b + 2006.
Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 5 Chứng minh rằng với mọi số thực a, ta đều có :

. Khi nào có đẳng thức ?

Câu 6 : Cho biểu thức
.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các số nguyên x để biểu thức A là một số nguyên


* Chấm điểm : 20/20 “