Đề thi HSG

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO          ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỒNG THÁP                             THCS, lớp 9, 2008-2009


Bài 1: Cho
Giải phương trình:

Bài 2: Cho
. Tính:

Bài 3: Cho tam giác ABC có phân giác trong AD ( D thuộc đoạn BC). M là trung điểm AB. AD cắt CM tại I. Tính diện tích tam giác ACI khi AB = 5; AC = 5; BC = 7.
Bài 4: Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy cho đường thẳng có phương trình:
. A là điểm trên đường thẳng có
. Hạ AH vuông góc Ox ( H thuộc Ox). Tính diện tích tam giác OAH.
Bài 5: Gọi
là nghiệm âm của phương trình
. Tính giá trị của biểu thức
Bài 6: Cho:
(m, n nguyên dương) Tính
và
.
Bài 7: Cho góc xAy có số đo bằng
. Trên Ax chọn điểm B, AB = 8cm. Trên Ay chọn C, AC = 11cm. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 8: Cho đa thức:
Giải phươg trình:

Bài 9: Giải hệ phương trình:

Bài 10: Hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 nội tiếp trong đường tròn tâm O. M là điểm trên cung BC sao cho góc MAB
. a) Tính góc AOM. b) Tính diện tích tứ giác AOMB
HẾT