DE THI HOC SINH GIOI TOAN 7

PHÒNG GD&ĐT THANH THỦY
TRƯỜNG THCS XUÂN LỘC

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH SINH NĂNG KHIẾU CẤP TRƯỜNGNĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN 7


Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi có 02 trang


I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm - Mỗi câu đúng 0,5 điểm)
Hãy ghi câu trả lời (Đáp số) vào giấy thi cho các câu sau:
Câu 1. Các giá trị của x thỏa mãn
là: ...
Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn
là: ...
Câu 3. Giá trị của
là: ...
Câu 4. Giá trị của x thỏa mãn
là: ...
Câu 5. Các số tự nhiên a, b thỏa mãn
là: ...
Câu 6. Các số x, y, z thỏa mãn
và
là: ...
Câu 7. Các số x, y thỏa mãn
và
là: ...
Câu 8. Các số x, y thỏa mãn
là: ...
Câu 9. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 5, đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ là 6. Đại lượng x tỉ lệ với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ là:......
Câu 10. Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (
). Biết BC = 12cm; AC = 10cm thì độ dài AH bằng: ...
Câu 11. Cho một tam giác vuông, biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 3 : 4, chu vi của tam giác là 36cm. Khi đó độ dài cạnh huyền của tam giác là: ...
Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết gócABH = 350 thì số đo góc ACB bằng: ...
II. TỰ LUẬN (14,0 điểm)
Trình bày lời giải đầy đủ cho các bài toán sau:
Câu 1 (3 điểm):
a)Tính:

b) Rút gọn 2100 – 299 + 298 – 297 + … + 22 -2
Câu 2 (3 điểm): Tìm x biết:
a)

b)

Câu 3: (3 điểm): Gạo chứa trong 3 kho tỉ lệ với 1,3:
. Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một tháng tiêu thụ thì lượng gạo đã dùng của kho thứ nhất là 40%, ở kho thứ hai là 30%, kho thứ ba là 25% lượng gạo mỗi kho. Hỏi trong tháng đó tổng. lượng gạo đã tiêu thụ là bao nhiêu ?
Câu 4 (5 điểm):
Cho
ABC cân tại A (góc A <900), kẻ
. Gọi I là giao điểm của BH và CK.
a) Chứng minh
BHC =
CKB;b
b) Chứng minh IB = IC và góc IBK = góc ICH;
c) Chứng minh KH // BC.
d) Cho BC = 5cm, CH = 3cm. Tính chu vi và diện tích của
AHB
...................................Hết...............................

Đáp án:
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm - Mỗi câu đúng 0,5 điểm)

Câu 1


 Câu 7



 Câu 2


 Câu 8



 Câu 3


 Câu 9
n = 0

 Câu 4


 Câu 10
AH = 8cm

 Câu 5


 Câu 11
15cm

 Câu 6


 Câu 12



II. TỰ LUẬN (14,0 điểm)
Câu 1: a)

=

=

=

=

=

b) Ta có: A = 2100 – 299 + 298 – 297 + … + 22 -2
2A = 2101 - 2100 –+299 - 298 +… +23 - 22
Nên 3A = 2101 – 2
Vậy A=(2101 – 2)/3
Câu 2:
a)








TH1: 5 – 2x = 4


TH2: 5 – 2x = -4


Vậy
hoặc


b)








Vậy x = 2

Câu 3:
Gọi số gạo trong kho 1;2;3 ban đầu chứa lần lượt là : x,y,z (tấn).
ĐK: x,y,z >0
x : y : z = 1,3:2,5:1,5
hay

Số gạo trong kho thứ hai nhiều hơn số gạo trong kho thứ nhất là 43,2 tấn, ta có: y-x = 43,2.
Từ
, suy ra:
Kho thứ