Đề thi học sinh giỏi lớp 8 cấp thị xã năm học 2010-2011

PHÒNG GD&ĐT BỈM SƠN KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2010- 2011

ĐỀ THI MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 150 phút)



Câu 1: (4 điểm) Cho biểu thức:


a) Rút gọn P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P có giá trị là bội của 4.

Câu 2: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau ra thừa số:
a)
b)

Câu 3: (4 điểm) Chứng minh rằng trong một tứ giác lồi nếu đoạn thẳng nối các trung điểm của 2 cạnh đối diện bằng nửa tổng độ dài của 2 cạnh còn lại thì tứ giác đó là hình thang.

Câu 4: (4 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB bằng đường chéo AC, đáy nhỏ CDBC, M là trung điểm của CD.
Chứng minh rằng
Tính số đo các góc của hình thang.
Câu 5: (4 điểm)
a) Chứng minh rằng:
b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

……………….. Hết………………..