De thi hoc sinh gioi giai toan bằng máy tính ca sio THCS tỉnh Quảng Bình năm 2010

Sở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO quảng bình KÌ THI chọn học sinh giỏi tỉnh
GIẢI toán trên MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2010
Môn TOÁN Lớp 9 THCS
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (5điểm ) Tính giá trị của các biểu thức sau:
A= Viết kết quả tìm được dưới dạng số thập phân
B = biết 0x < 90và có cosx = 0,7651
Viết kết quả tìm được dưới dạng số thập phân
Bài 2: (5 Điểm) tìm số nguyên dương lớn nhất có 9 chữ số khác nhau chia hết cho 11 và số nhỏ nhất có 9 chữ số khác nhau chia hết cho 11.
Bài 3;(5 điểm) Tìm số dư của phép chia:

Bài 4: (5 điểm) Tính giá trị của a và b biết (a,b nguyên dương):

Viết quy trình bấm phím và kết quả tìm được
Bài 5: ( 5 điểm)
Cho hai số tự nhiên: A = 2345676; B = 45678924. Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của hai số A và B.
Cho đa thức Pax
Tìm các hệ số a,b,c của đa thức Pbiết : PP 4; P5
Viết kết quả tìm được dưới dạng phân số
Bài 6 ( 5 điểm) Cho STính S
Viết kết quả tìm được dưới dạng số thập phân
Bài 7: (5 điểm) Một cầu thang gồm 30 bậc. Một người khi đi lên cầu thang có thể đi mổi bước 1 bậc, hai bậc, hoặc ba bậc cầu thang. Hai cách đI từ sàn (bậc 0) đến bậc 30 được gọi là khác nhau nếu tồn tại một bứoc đI khác nhau (kể cả thứ tự). Hỏi người đó có bao nhiêu cách đI từ sàn đến đúng bậc 30.
Ví dụ : Có 4 cách đI từ sàn đến bậc thứ 3:
Cách 1: 1 1 1
Cách 2: 1 2
Cách 3: 3
Bài 8: (5 điểm) Một người lao động bắt đầu đI làm và được lĩnh lương là 700000 đồng/tháng.Cứ sau 3 năm người đó được tăng thêm 7% của mức lương hiện tại. Hỏi sau 36 năm làm việc người đó nhận được tất cả bao nhiêu tiền.
Bài 9 (5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 2AC. Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với
CI = CA. Trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI. Đường tròn tâm K, bán kính KB cắt đường trung trực của đoạn thẳng KA tại điểm M.
Tính số đo của góc MAB
Viết tóm tắt cách giảI, quy trình bấm phím và kết quả tìm được.
Bài 10(5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có diện tích S = 9,92 cmAB = a = 2,25 cm, góc ABD 50
Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC và số đo các góc ABC, BCD
Viết tóm tắt cách giảI và kết quả tìm được, độ dài các cạnh tìm được viết dưới dạng số thập phân(đơn vị cm), số đo của góc được viết đưới dạng độ, phút, giây.