đề thi học sinh giỏi
Chia sẻ bởi Nguyễn Phú Tuấn Anh |
Ngày 13/10/2018 |
56
Chia sẻ tài liệu: đề thi học sinh giỏi thuộc Hình học 8
Nội dung tài liệu:
Giáo viên: Phạm Đức Oánh
Lớp: 8
Trường THCS Thạch Tân
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI .
NĂM HỌC:2012-2013
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Điểm
Lời nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bài 1:(5,0 điểm)
Cho biểu thức: A=
a- Rút gọn A.
b-Tính A khi x =3
c- Tìm các giá trị nguyên của x để A 4
Bài 2 (5,0 điểm)
1.Cho đa thức:Q= x+x-ax+b-x
a-Tìm bậc của Q
b-Tìm a và b để Q: ( x-1) được đa thức dư là : 5x+4
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=
Bài 3: (4,0 điểm)
a. Tìm x,y,z biết :
b.Giải phương trình : 2x(8x-1)2(4x-1)=9
Bài 4 :(5,0 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đ ường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.
a.Tứ giác AMDB là hình gì? Vì sao?
b.Gọi E và F lần l ượt là hình chiếu của điểm M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng.
c.Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.
d.Giả sử CP BD và CP = 2,4 cm, . Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD.
Bài 5: (1,0 điểm):
Cho a, b thoả mãn : a3 + 2b2 - 4b + 3 = 0 và a2 + a2b2 - 2b = 0.
Tính: a2 + b2.
Bài làm:
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN. LỚP 8
NĂM HỌC: 2012-2013
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
a. ĐK để giá trị của A xác định là: x2-8x=15
(x-3)(x-5)x3;x5
0,5
A===
1,5
b-Ta thấy x=3 không thoả mãn điều kiện để giá trị của A xác định do đó tại x=3 thì giá trị của A không xác định
1,0
c-Để A4 thì điều kiện cần là A phải nguyên
Để A nguyên thì:A=Z
A=ZA=1+Z (x-5)Ư(3) Ư(3) =
0,5
0,5
Do đó ta có bảng giá trị sau:
x-5
-3
-1
1
3
x
2
4
6
8
A
0
-2
4
2
1,0
Bài 2
1a. Q(x)=x2012 + x2012 – ax+ b – x2012
= x2012 – ax +b
Bậc của đa thức Q(x) là: 2011
0,25
0,25
1b. Q(x): (x2 - 1) được đa thức dư là: 5x +4
Ta có: Q(x) = P(x)(x2 - 1) + (5x + 4)
Q(x)=P(x)(x-1)(x+1) + (5x +4)
Mà Q(1) = 1- a +b = 0 + 5 + 4
1 – a +b =9 - a + b =8 (1)
Tương tự: Q(-1) = -1 + a + b = 0 + (-5) +4
-1 + a + b = -1 a + b =0 (2)
Từ (1) và (2) ta có
từ (2) => a=-b (*)
Thay vào (1) ta có b+b =8
=> 2b=
Lớp: 8
Trường THCS Thạch Tân
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI .
NĂM HỌC:2012-2013
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Điểm
Lời nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bài 1:(5,0 điểm)
Cho biểu thức: A=
a- Rút gọn A.
b-Tính A khi x =3
c- Tìm các giá trị nguyên của x để A 4
Bài 2 (5,0 điểm)
1.Cho đa thức:Q= x+x-ax+b-x
a-Tìm bậc của Q
b-Tìm a và b để Q: ( x-1) được đa thức dư là : 5x+4
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=
Bài 3: (4,0 điểm)
a. Tìm x,y,z biết :
b.Giải phương trình : 2x(8x-1)2(4x-1)=9
Bài 4 :(5,0 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đ ường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.
a.Tứ giác AMDB là hình gì? Vì sao?
b.Gọi E và F lần l ượt là hình chiếu của điểm M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng.
c.Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.
d.Giả sử CP BD và CP = 2,4 cm, . Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD.
Bài 5: (1,0 điểm):
Cho a, b thoả mãn : a3 + 2b2 - 4b + 3 = 0 và a2 + a2b2 - 2b = 0.
Tính: a2 + b2.
Bài làm:
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN. LỚP 8
NĂM HỌC: 2012-2013
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
a. ĐK để giá trị của A xác định là: x2-8x=15
(x-3)(x-5)x3;x5
0,5
A===
1,5
b-Ta thấy x=3 không thoả mãn điều kiện để giá trị của A xác định do đó tại x=3 thì giá trị của A không xác định
1,0
c-Để A4 thì điều kiện cần là A phải nguyên
Để A nguyên thì:A=Z
A=ZA=1+Z (x-5)Ư(3) Ư(3) =
0,5
0,5
Do đó ta có bảng giá trị sau:
x-5
-3
-1
1
3
x
2
4
6
8
A
0
-2
4
2
1,0
Bài 2
1a. Q(x)=x2012 + x2012 – ax+ b – x2012
= x2012 – ax +b
Bậc của đa thức Q(x) là: 2011
0,25
0,25
1b. Q(x): (x2 - 1) được đa thức dư là: 5x +4
Ta có: Q(x) = P(x)(x2 - 1) + (5x + 4)
Q(x)=P(x)(x-1)(x+1) + (5x +4)
Mà Q(1) = 1- a +b = 0 + 5 + 4
1 – a +b =9 - a + b =8 (1)
Tương tự: Q(-1) = -1 + a + b = 0 + (-5) +4
-1 + a + b = -1 a + b =0 (2)
Từ (1) và (2) ta có
từ (2) => a=-b (*)
Thay vào (1) ta có b+b =8
=> 2b=
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Phú Tuấn Anh
Dung lượng: 197,00KB|
Lượt tài: 1
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)