Đề thi học kỳ II toán 9 hay

KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2016 - 2017


MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)


Câu 1. (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình:

Giải phương trình:
.
Câu 2. (2,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P):
.
Vẽ đồ thị (P) nói trên.
Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên.
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2mx + m2 – 3 = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 và giá trị m tương ứng.
Câu 4. (3,5 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).
Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc
.
Chứng minh
.
Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng
.

--------------------------------HẾT--------------------------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm!)