ĐỀ THI HỌC KỲ II THAM KHẢO
Chia sẻ bởi Bùi Xuân Hưng |
Ngày 13/10/2018 |
41
Chia sẻ tài liệu: ĐỀ THI HỌC KỲ II THAM KHẢO thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Câu 1 : (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) b)
c) x4 + x2 – 12 = 0 d) x2 - 2x – 7 = 0
Bài 2 : (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D) : trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Bài 4 : (1,5 điểm)
Cho phương trình : (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức M = đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Cọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: AK. AH = R2
c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB
Bài 5: (3đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, một dây cung CD có trung điểm H. Trên tia đối của tia CD lấy điểm S và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB của đường tròn. Đường thẳng AB cắt SO và OH lần lượt tại E và F.
a. Chứng minh OE.OS = R2
b. Chứng minh tứ giác SEHF là nội tiếp.
c. cho R= 10 cm, OH = 6 cm, SD = 4 cm. Tính độ dài CD, SA.
Bài 6:(1 đ) Cho x, y là hai số thực thoả mãn x.y = 1.
Chứng minh: + x2 + y2 3
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
Bài 4:
(g.g) (*)
Mà: (**) (gt)
Thay (**) vào (*) ta có: . Vậy (đpcm)
Xét có:
là tam giác đều
Từ:(tính chất góc kề bù)
Ta lại có: mà (câu a) .
Do đó:
Xét và có:
mà (đpcm)
Bài 5: (3đ)
a. Xét hai tam giác vuông EOA và AOS ta có AOS chung
EOA ( AOS = OE. OS = OA2 = R2 (đpcm)
b. Do H là trung điểm CD
OH SC SHF = 1 v (1)
SA, SB là tiếp tuyến SO AB
SEF = 1 v (2)
Từ (1),(2) SEHF nội tiếp
c. Ta có CD = 2HD = 2 = 2 = 16 (cm)
SO2 = OH2 + HS2 = OH2 +( HD + SD)2 = 36 +(4 + 8)2 =180
SA = = 4
Bài 6: Ta có
+ x2 + y2 3 + x2 + y2 3
4 + ( x2 +y2 )2 +2(x2 +y2) 3(x2 +y2 ) +6
( x2 +y2 )2 - 4( x2 +y2) +4 +3( x2 +y2 ) - 6 0
[(x2 +y2) -2]2 +3[x2 +y2 - 2xy] 0
[(x2 +y2) - 2]2 + 3(x-y)2 0 đúng
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) b)
c) x4 + x2 – 12 = 0 d) x2 - 2x – 7 = 0
Bài 2 : (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D) : trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Bài 4 : (1,5 điểm)
Cho phương trình : (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức M = đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Cọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: AK. AH = R2
c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB
Bài 5: (3đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, một dây cung CD có trung điểm H. Trên tia đối của tia CD lấy điểm S và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB của đường tròn. Đường thẳng AB cắt SO và OH lần lượt tại E và F.
a. Chứng minh OE.OS = R2
b. Chứng minh tứ giác SEHF là nội tiếp.
c. cho R= 10 cm, OH = 6 cm, SD = 4 cm. Tính độ dài CD, SA.
Bài 6:(1 đ) Cho x, y là hai số thực thoả mãn x.y = 1.
Chứng minh: + x2 + y2 3
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
Bài 4:
(g.g) (*)
Mà: (**) (gt)
Thay (**) vào (*) ta có: . Vậy (đpcm)
Xét có:
là tam giác đều
Từ:(tính chất góc kề bù)
Ta lại có: mà (câu a) .
Do đó:
Xét và có:
mà (đpcm)
Bài 5: (3đ)
a. Xét hai tam giác vuông EOA và AOS ta có AOS chung
EOA ( AOS = OE. OS = OA2 = R2 (đpcm)
b. Do H là trung điểm CD
OH SC SHF = 1 v (1)
SA, SB là tiếp tuyến SO AB
SEF = 1 v (2)
Từ (1),(2) SEHF nội tiếp
c. Ta có CD = 2HD = 2 = 2 = 16 (cm)
SO2 = OH2 + HS2 = OH2 +( HD + SD)2 = 36 +(4 + 8)2 =180
SA = = 4
Bài 6: Ta có
+ x2 + y2 3 + x2 + y2 3
4 + ( x2 +y2 )2 +2(x2 +y2) 3(x2 +y2 ) +6
( x2 +y2 )2 - 4( x2 +y2) +4 +3( x2 +y2 ) - 6 0
[(x2 +y2) -2]2 +3[x2 +y2 - 2xy] 0
[(x2 +y2) - 2]2 + 3(x-y)2 0 đúng
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Bùi Xuân Hưng
Dung lượng: 153,00KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)