Đề thi học kỳ 1 toán 9

Đề 1
Bài 1(3,5đ): Với
chocácbiểuthứcsau:

a, Tínhgiátrịcủabiểuthức A khi x = 25
b, Rútgọnbiểuthức B
c, Tìmcácgiátrịnguyêncủa x để
nhậngiátrịnguyên.
Bài2:(2,5 điểm) Cho 2 đường thẳng:

𝑑: y = (2m – 3)x – m + 1 (𝑚
3
2)

𝑑
1: y = x – 2
a) Vẽ đồ thị đường thẳng
𝑑
1

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1;2)
c) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
Bài 3:( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếptuyếncủađườngtròn ( O, R ) tại B vàtại C cắtnhautại A. Kẻđườngkính CD, kẻ BH vuônggócvới CD tại H.
a) Chứng minh bốnđiểm A, B, O, C cùngthuộcmộtđườngtròn. Xácđịnhtâmvàbánkínhcủađườngtrònđó.
b) Chứng minh AO vuônggócvới BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC làtiaphângiáccủagóc ABH
d) Gọi I làgiaođiểmcủa AD và BH. Chứng minh IH = IB.

Đề 2
Câu 1 (3 điểm):(Rút gọn các biểu thức sau:

b,
c,
( d,
e,
Với a > 0, b > 0.
Câu 2 (2,5 điểm):(
Cho haiđườngthẳng (D):(y(=(– x – 4 và (D1):(y(=(3x + 2
a) Vẽđồthị (D) và (D1) trêncùngmộtmặtphẳngtọađộOxy.
b) Xácđịnhtọađộgiaođiểm A củahaiđườngthẳng (D) và (D1) bằngphéptoán.
c) Viếtphươngtrìnhđườngthẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) songsongvớiđườngthẳng (D) vàđi qua điểmB(–2 ; 5).
Câu 3 1) Cho biểuthức
. Tínhgiátrịcủa A khi x = 36
2) Rútgọnbiểuthức
(với
)
3) Vớicáccủabiểuthức A và B nóitrên, hãytìmcácgiátrịcủa x nguyênđểgiátrịcủabiểuthứcB(A – 1) làsốnguyên
Câu 4 (3,5 điểm):(
Từđiểm A ở bênngoàiđườngtròn (O), kẻhaitiếptuyến AB, AC đếnđườngtròn (O) (B, C là 2 tiếpđiểm). Kẻcáttuyến ADE vớiđườngtròn (O) (D nằmgiữa A và E).
a) Chứngminh: bốnđiểm A, B, O, C cùngthuộcmộtđườngtròn.
b) Chứngminh: OA
BC tại H và OD2 = OH.OA. Từđósuy ra tamgiác OHD đồngdạngvớitamgiác ODA.
c) Chứngminh BC trùngvớitiaphângiáccủagóc DHE.
d) Từ D kẻđườngthẳngsongsongvới BE, đườngthẳngnàycắt AB, BC lầnlượttại M và N. Chứngminh: D là trungđiểmcủa MN.

Đề 3
Bài 1Tính: a,
b,
c,

Bài 3Với x > 0, chohaibiểuthức
và
.
1) Tínhgiátrịcủabiểuthức A khi x = 64. 2) Rútgọnbiểuthức B. 3) Tìm x để
.
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàmsốbậcnhất: y = ax – 3 (d) .Hãyxácđịnhhệsố a trongmỗitrườnghợpsau:
a) Đồthịcủahàmsố (d) cắtđườngthẳng y = -2x +1 tạiđiểmcóhoànhđộbằng 3
b) Đồthịcủahàmsố (d) cắtđườngthẳng y = 3x - 4 tạiđiểmcótungđộbằng -2
Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD . AC.
Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O). C, Chứng minh
.
D, Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH = HF . CA.


Đề 4
Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn:


2: Cho biểu thức:

a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P biết

c/ Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d/ Tìm x để P < 1
Bài 3: (2 điểm) Xác định hàm số y = ax + b (a khác 0) trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng - 2
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm B(-2; 1)
Bài 4: (3.5 điểm) Cho (O;R) đường kính AB và một điểm M nằm trên (O:R) với MA< MB (M khác A và M khác B). Tiếp tuyến