đề thi học kì 2 toán 9 chuẩn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán lớp 9
( Thời gian làm bài 90 phút )



Câu 1: (2điểm) Chọn phương án trả lời đúng và ghi vào bài kiểm tra.
1/ Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số

A. điểm M(-2;-1) B. điểm N(-2;-2) C. điểm P(-2;2) D.điểm Q(-2;1)
2/ Cho phương trình (ẩn x): x2 – (m+1)x +m = 0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm là
A. x1 = 1; x2 = m.
 B. x1 = -1; x2 = - m.
 C. x1 = -1; x2 = m.
D. x1 = 1; x2 = - m

3/ Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 8 cm là:
A. 4( ( cm2 ) B. 16 (( cm2 ) C. 64 ( ( cm2 ) D. 10 ( ( cm2 )
4/ Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, đường cao bằng 21 cm thì thể tích là:
A. 63 ( ( cm3 ) B. 11( ( cm3 ) C. 33( ( cm3 ) D. 20 ( ( cm3 )

Câu 2: ( 2,5 điểm )
1/ Giải các phương trình sau:
a/ x2 - 3x + 1 = 0
b/ x4 + 6x2 - 7 = 0
2/ Cho phương trình 3x2 - 5x + 1 = 0. Goi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của biểu thức: A = x12x2 + x1x22

Câu 3: (1,5 điểm)
Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi ( Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h ).

Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt đường tròn (O) tại D ( D khác A). Lấy M trên cung nhỏ AB ( M khác A, B ). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a/ MD là phân giác của góc BMC
b/ MI song song BE.
c/ Gọi giao điểm của dường tròn tâm D, bán kính DC với MC là K (K khác C ). Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp.

Câu 5: (1,0 điểm)
Giải phương trình: - x2 + 2 =











HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2009- 2010
MÔN TOÁN 9
Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu 1
(2 điểm)
1/
Chọn C
0.5


2/
Chọn A
0.5


3/
Chọn B
0.5


4/
Chọn A
0.5

Câu2
(2,5 điểm )
1-a)
PT có
PT luôn có nghiệm
x1 =
; x2 =

Vậy PT có hai nghiệm x1 =
; x2 =


0.25

0.5

0,25


1-b)
 x4 +6x2 - 7 = 0 (1)
Đặt x2 = t ( ĐK t
0 ). Phương trình trở thành:
t2 + 6t -7 = 0 (2)
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt :
t1 = 1 ( TM ) ; t2 = -7 ( loại )
-Với t = t1 = 1 ta có x2 = 1 suy ra x = 1
Vậy phương trình (1) có nghiệm:
x1 = 1 ; x2 = -1


0.25

0.25


0.25


2)
 3x2 - 5x + 1 = 0
PT có = 13 0 suy ra PT hai nghiệm x1, x2.
Ta có x1 + x2 =
; x1x2 =

Do đó A = x1x2(x1 + x2 ) =
.
=


0.25

0.25

0.25

Câu 3
(1.5 điểm)

Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x km/h (đk x > 0)
=>Thời gian đi từ Hải Dương đến Thái