De thi hoc ki 2 toan 9

PHÒNG GD& ĐT THẠCH THÀNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II
Trường THCS Thạch Bình Môn: Toán 9
( Thời gian: 90 phút)

Câu 1 (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình :

2. Cho hàm số y =(2m-3)x2. Tìm điều kiện của m để điểm A(-3;18) thuộc đồ thị hàm số.
Câu 2 (3điểm)
Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
1. giải phương trình khi m = 2.
2. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3.Tìm m để phương trình có hai nghiệm
thoả mãn:

Câu 3(2 điểm)
Một lớp học có 40 học sinh được xắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính ghế băng lúc đầu.
Câu 4(3điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=R, bán kính OC
AB. M là một điểm trên cung nhỏ BC,AM cắt CO t ại N.
1.Chứng minh: Tứ giác ABMN nội tíêp đường tròn.
2.Chứng minh AM .AN = 2R2.
3.Kéo dài BN cắt nửa đường tròn tại K. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BN, ON đồng qui .
















Câu
Ý
Nội dung
Điểm

Câu1

1
Giải phương trình:

















Vậy hệ phương trình có1 nghiệm duy nhất: (x; y)= (
; 4)





0,25


0,25

0,25



0,25



2
-Điểm A(-3;18) thuộc đồ thị hàm số nên ta có:
(2m-3).9 =18

2m-3=2

2m=5

m=2,5
Vậy m=2,5 thoả mãn điều kiện bài toán

0,25

0,25
0,25

0,25


Câu2







































1
Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
Khi m = 2 ta có phương trình: x2 – 2x – 8 = 0

= 1+8 =9

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:



Vậy x=4 hoặc x= -2 là nghiệm của phương trình


0,5


0,25



0,25


2

Ta có:
- ac = 1+2(m+2)
= 2m+5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
> 0

2m+5 >0
m > -

0,25

0,25

0,5









3
Với m > -
Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lý Vi- Ét ta có:

Ta có


Để :
Thì 2m + 8 = 8

2m = 0

m = 0

Vậy m= 0 thoả mãn điều kiện bài toán






0,25





0,5





0,25

Câu3
1
- Gọi số ghế băng lúc đầu là x (ghế)(Điều kiện x>2; x(N *) Số học sinh ngồi trên một ghế là
(h/s)
-Nếu bớt đi 2 ghé thì số ghế còn lại là x-2 (ghế)
- Số học sinh ngồi trên một ghế lúc sau là
(h/s)
-Theo bài ra ta có phương trình:


=>40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)

40x + 80 - 40x = x2 - 2x

x2 - 2x - 80 = 0
(` = (-1)2 - 1. (- 80) = 81 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 = 10 ; x2 = - 8
Đối chiếu với điều kiện ta thấy x=10 thoả mãn
Vậy số ghế lúc đầu của lớp học là 10 cái.











0,25


0,25


0,