Đề thi học kì 2

SỞ GD&ĐT TRÀ VINH
*
Đề thi chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài1. (2.0 điểm)
Cho hàm số

1/ vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2/ Xác định điểm A thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng
.
Bài 2. (1.0 điểm)
Giải hệ phương trình:


Bài3. (2.0 điểm)
Giải các phương trình sau:


2/ x3 + 3x2 + 2x = 0
Bài 4. (2.0 điểm)
Cho phương trình:
x2 +2(m - 1)x + m2 = 0 (1) (với m là tham số)
1/ Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
2/ Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, dùng hệ thức Vi- ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (1) theo m
Bài 5. (3.0 điểm)
Cho hình thang ABCD
có hai đường chéo vuông góc với nhau tai O. Biết OB=8cm, OD= 18cm. Tính tỉ số của diện tích tam giác ABD và diện tích hình thang vuông ABCD.

























SỞ GD & ĐT TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
--------------------------------- NĂM HỌC 2011 – 2012
----------------------------
Đề thi chính thức Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề).

Bài 1: ( 1,5 điểm )
Cho biểu thức A =

1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm x để A = - 3

Bài 2: ( 1,0 điểm )
Giải hệ phương trình:


Bài 3: ( 2,5 điểm )
Cho hai hàm số
và y =

1).Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Bài 4: ( 2,0 điểm )
Cho phương trình: x2 – 2(m + 4 )x + m2 – 8 = 0 (1) , với m là tham số.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phận biệt là x1 và x2 .
Tìm m để x1 + x2 – 3x1x2 có giá trị lớn nhất.

Bài 5: ( 3,0 điểm )
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn O bán kính R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O bán kính R ( Với A, B là hai tiếp điểm ). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O tại E. Đoạn ME cắt đường tròn tâm O tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh IB2 = IF.IA.
c) Chứng minh IM = IB.

--------- Hết -----------
SỞ GD & ĐT TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
--------------------------------- NĂM HỌC 2011 – 2012
----------------------------
Đề thi chính thức Môn thi: TOÁN

HƯỚNG DẪN CHẤM THI

BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

 Bài 1

(1,5 Điểm)
1)
( Điều kiện:
)

0,25






0,5


2) Có A = -3


0,25



 Điều kiện

0,25





0,25


Bài 2

(1.0 điểm )
Hệ Pt

0,25





0,25





0,25



Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (
)
0,25


Bài 3

( 2,5 điểm)
( P) :

Tập xác định D = R


x

-2 -1 0 1 2





 -2
0
-2








0,25




(d): y =

Cho x = 0
y = -1, A( 0;-1)
Cho x = 2
y = 0,