Đề thi học kì 2

PHÒNG GD & ĐT QUẬN TÂY HỒ
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút





Câu 1 (2 điểm):Giải các hệ phương trình sau:
a.
b.

Câu 2 (2,0 điểm):Hai tổ sản xuất trong tháng thứ nhất làm được 1000 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, do cải tiến kĩ thuật nên tổ 1 vượt mức 20%, tổ 2 vượt mức 15% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai tổ sản xuất được 1170 sản phẩm. Hỏi tháng thứ nhất, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 3(2,0 điểm):Cho đường thẳng d có phương trình
. Tìm a, b biết (d) song song với đường thẳng (d’) có phương trình
và đi qua điểm A thuộc parabol có phương trình
và có hoành độ bằng -2.
Câu 4 (3,5 điểm)Cho đường tròn
Kẻ đường kính AB. Điểm M bất kì trên đường tròn sao cho MA1. Chứng minh rằng:
và E, I, F thẳng hàng
2. Kẻ đường kính MD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là N
. Chứng minh: tứ giác BONF nội tiếp.
3. MD cắt EF tại K. Chứng minh rằng:
và

4. Đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là P. Chứng minh: ba đường thẳng MP, PE và BA đồng quy.
Câu 5 (0,5 điểm)Cho các số không âm x, y, z thỏa mãn:
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: