Đề thi học kì 2

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. a) Giải phương trình:

b) Rút gọn biểu thức: P =

Bài 2. Cho parabol: y = x2 (P), và đường thẳng: y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số.
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Chứng minh với mọi giá trị của m, parabol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Bài 3. Trong một phòng họp có 360 người họp, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 3 dãy ghế thì mỗi dãy ghế phải xếp thêm 4 ghế mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy xếp mấy ghế?
Bài 4. Cho đường tròn (O; R), hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là điểm nằm chính giữa của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA. Trên tia đối của tia AB lấy điểm S. Nối SC cắt (O) tại M; MD cắt AB tại K; MB cắt AC tại H. Chứng minh:
a) Tứ giác AMHK nội tiếp.
b) HK // CD
c) OK.OS = R2
Bài 5. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


----------------------Hết-----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên:................................................................Số báo danh.......................












ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. a) Giải phương trình:

b) Rút gọn biểu thức: P =

Bài 2. Cho parabol: y = x2 (P), và đường thẳng: y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số.
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Chứng minh với mọi giá trị của m, parabol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Bài 3. Trong một phòng họp có 240 người họp, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 4 dãy ghế thì mỗi dãy ghế phải xếp thêm 3 ghế mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy xếp mấy ghế?
Bài 4. Cho đường tròn (O; R), hai điểm A và B thuộc đường tròn, C là điểm nằm chính giữa của cung nhỏ AB. Kẻ đường kính CD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm P. Nối PA cắt (O) tại N; NB cắt CD tại L; NC cắt DA tại E. Chứng minh:
a) Tứ giác DNEL nội tiếp.
b) EL // AB
c) OL.OP = R2
Bài 5. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = 3. Chứng minh:



----------------------Hết-----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên:...............................................................................Số báo danh.......................









HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN: TOÁN (Mã đề 01)

Bài
Nội dung
Điểm






1
(2 đ)
a)




0,50


0,50


b) P =

=
=

0,50


0,50



2
(2 đ)
a) Lập được bảng giá trị
vẽ được đồ thị y = x2
0,50
0,50



b) Xét pt: x2 = 2(1 – m)x + 3
x2 - 2(1 – m)x - 3 = 0
Có
với mọi m, nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m => parabol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

0,50

0,50





3
(2 đ)
Gọi số dãy ghế lúc đầu là x dãy (x
N; x >3)
thì số ghế mỗi dãy là:
(ghế);
nếu bớt đi 3 dãy ghế thì số ghế mỗi dãy là:
(ghế)
Theo bài ra ta có phương trình:
-
= 4
Giải phương trình được: x1=18 (thỏa mãn), x2= -15 (loại)
Vậy lúc đầu có