Đề thi học kì 2



I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng nhất
Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình:
là:
A. x=2; y=2 B. x=2; y=1 C. x=2; y=3 D. x=2; y=4
Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy 5 cm và chiều cao bằng 12 cm Khi đó độ dài đường sinh của hình nón đó là:
A. 13 cm B. 17 cm C. 169 cm D. 60 cm
Câu 3: Nếu m+n =4 và m.n=1 thì m , n là nghiệm của phương trình.
A. x2 + x + 4 = 0 B. x2 + 4x – 1 =0
C. x2 + 5x + 1 =0 D. x2 – 4x + 1 =0
Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết
. Vậy số đo của góc C là:
A. 1250 B. 650 C. 550 D. 1800
Câu 5: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở cuối mỗi câu sau: (1 điểm)
Phương trình 7x2 – 12x + 5 = 0 có hai nghiệm là x1 = 1; x2 =
.
x2 + 2x = mx + m là một phương trình bậc hai một ẩn số với mọi m
R.
Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của góc nội tiếp.
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 1: (1đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x2 + 6x – 9 = 0
b)

Câu 2: (2đ) Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 - m -2 =0
a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm
;

sao cho
+ x22 = 4
Câu 3: (2đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu ?
Câu 4: (1đ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = kx - 4 (d)
Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm ?
Câu 5: (2đ) Cho
ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE
AD. Chứng minh:
a ) Tứ giác AHEC nội tiếp
b )
=
suy ra CB là phân giác của góc ACE


PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ
TRƯỜNG THCS NẬM KHÁNH

Đề 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán – Lớp 9
Năm học: 2012 – 2013
Thời gian 90 phút (không kể thời gian chép đề)

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Mỗi ý đúng cho 0.25 điểm
Câu
1
2
3
4

Đáp án
B
A
D
C

Câu 5: Điền Đ hoặc S vào chỗ trống:
1- Sai 2 - Đúng 3 - Đúng 4 - Sai
II/ Phần tự luận
Câu 1 (1đ):
a/ 3x2 + 6x – 9 = 0 (1)
Vì 3 + 6 – 9 = 0 (0,25đ)
nên phương trình (1) có 2 nghiệm

(0,25 đ)
b/

(0,25đ)

(0,25đ)
Câu 2 (2đ):
a/ Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì
(0,25đ)

(0,25đ)
b/ Để phương trình có 2 nghiệm thì ta cần có


(0,25đ)


(0,25đ)
Ta có:
+x22 = 6

(1) (0,25đ)
Theo hệ thức Viet ta có:
Thay vào (1) ta được
4m2-2m2+ 2m + 6 = 6 (0,25đ)



(0,25đ)


(0,25đ)
Câu 3 (2đ):