Đề thi học kì 2

UBND QUẬN HOÀNG MAI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: Toán - LỚP: 9 - TIẾT: 68 - 69
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 22 tháng 4 năm 2017

 I. TRẮC NGHIỆM (1đ): Chọn các phương án đúng:
1. Cho Parabol (P):
. Trong các điểm sau, điểm thuộc (P) là :
A. (-4; -8) B. (-2; 2) C. (4 ; - 8) D. (-8; 4)
2. Cho phương trình :
. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
A. m > -1 B.
C. m >1 D. m < 1
3. Cho đường tròn (O;R). Hai điểm M, N thuộc đường tròn sao cho
MON=1200. Khi đó độ dài cung nhỏ MN là:
A.
; B. 240
; C.
; D.

4. Người ta cần trang trí kín mặt xung quanh một lọ gốm hình trụ có thể tích bằng
cm3, bán kính đáy bằng 3cm. Khi đó diện tích cần trang trí là:
A. 9
(cm2) B. 24
(cm2); C. 12
(cm2) ; D. 18
(cm2)
(Hướng dẫn: Nếu câu 1 em chọn phương án A,B thì ghi 1.A,B)

II. TỰ LUẬN (9đ):
Bài 1 (2,5đ):
1. Cho phương trình: x2 + 2(m-1)x - 4m = 0. (1)
a. Giải phương trình với m = 2.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và x1, x2 là 2 số đối nhau.
2. Giải hệ phương trình sau:

Bài 2 (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Cho số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó bằng 5; bình phương chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Tìm số đó.
Bài 3 (3,5đ):
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Lấy hai điểm C, M bất kỳ thuộc nửa đường tròn sao cho AC = CM (AC và CM khác MB). Gọi D là giao điểm của AC và BM; H là giao điểm của AM và BC.
1. Chứng minh: Tứ giác CHMD nội tiếp.
2. Chứng minh: DA.DC = DB.DM.
3. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại K. Chứng minh rằng:
.
4. Gọi Q là giao điểm của DH và AB. Chứng minh rằng: khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn sao cho AC = CM thì đường tròn ngoại tiếp ∆CMQ luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4 (0,5đ): Giải bất phương trình sau :






HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN 9

I.TRẮC NGHIỆM: (1đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 đ
1. A; C 2.C ; 3. D; 4. B


II.TỰ LUẬN:
BÀI
Ý
Nội dung
Điểm

1


2,5 đ



1)
Cho phương trình: x2 + 2(m-1)x - 4m = 0. (1)

1,5đ



Giải PT với m=2
1đ



 m = 2, pt có dạng : x2 +2x – 8 =0
0,25đ




Giải pt được



0,5đ




Trả lời
0,25đ




Tìm m để…..
0,5đ



 * ∆’ = (m +1)2 > 0 với m ≠ -1
Theo hệ thức Viet có :


0,25đ




 Mà x1+x2=0, thay vào tìm được m=1(tmđk)
Trả lời
0,25đ


2)
Giải hệ phương trình sau:

1đ



Đặt đk: x>0; y>0

0,25đ



Giải hệ pt được x= 9 (tmđk); y = 36(tmđk)
0,5đ



Trả lời
0.25đ


2

Giải bài toán bằng cách lập phương