Đề thi học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III
MÔN TOÁN LỚP 9, NĂM HỌC 2015-2016
( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1( 1,5 điểm)
a) Biết điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x2 và có hoành độ bằng -1, tìm tọa độ điểm A.
b) Tìm m để hàm số y = (m – 1)x2 nghịch biến khi x > 0.
c) Cho đường tròn đường kính BC = 5cm và điểm A thuộc đường tròn đó sao cho
AC = 4cm. Tính tan
.
d) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -5x + 6 và Parabol y = x2
Câu 2(1,5 điểm)
Cho biểu thức: A=
với x> 0 , x
4.
a) Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của A với x =

Câu 3( 1,5 điểm )
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Câu 4(1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m +2)x + m2 + 4m + 3 = 0 ( m là tham số)
Giải phương trình với m = 0
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Câu 5.(3 điểm)
Cho (O;R) , A là điểm nằm ngoài (O) . Kẻ hai tiếp tuyến AB;AC ( B;C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE( D nằm giữa A và E ) .Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh:
a) Tứ giác ABOC nội tiếp .
b)

c)

Câu 6: (1 điểm)
Giải phương trình:



(Hướng dẫn chấmmôn toán lớp 9 giai đoạn III / 2015-2016)

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
1,5 đ




















Câu 2
1,5 đ
a) Vì A thuộc đồ thị hàm số y = -2x2 và có hoành độ bằng -1
Suy ra y = -2.(-1)2 = -2
Vậy A(-1;-2)

b) Vì đồ thị hàm số y = ( m – 1) x2 nghịch biến khi x > 0
nên m – 1 < 0 hay m < 1
c) A thuộc đường tròn đường kính BC giác ABC vuông tại A

AB=
=
= 3(cm)

tan
=
=

d) Hoành độ giao điểm của đường thẳng y=-5x + 6 và Parabol y= x2 là nghiệm của phương trình: x2 = -5x + 6
( x2 + 5x – 6 = 0
Có a + b + c = 1 + 5 – 6 = 0
Phương trình có 2 nghiệm Hệ thức Vi-et)
Với

y = 1 ta được điểm (1;1)
Với

y = 36 ta được điểm ( -6;36)
- Kết luận


a) Với x> 0; x
4.


b)Ta có : x =
thỏa mãn đkxđ. Thay x =
vào A ta được



0.25



0,25


0.25



0,25


0.25


0.25



0.25



0.25


0,25


0,25


0,25

0,25


Câu 3
1,5 đ